В перспективных УК при установлении соединения в КС требуется отыскать свободный путь между входящим каналом (входом), по которому поступил вызов, и некоторым исходящим каналом (выходом). Часто для установления соединения достаточно фиксированный вход подключить к любому свободному выходу направления искания, имеющего V выходов.

Поиск свободного выхода и свободного промежуточного пути требует затраты значительного ресурса устройства управления (УУ). В реальных системах перебор при поиске свободного промежуточного пути обычно ограничен, что может привести к блокировке входа, из-за чего возникают потери вызовов. При заданной вероятности потерь вызовов в КС ограничение перебора путей при установлении соединения приводит к ограничению пропускной способности системы.

Рассмотрим задачу определения вероятности потерь вызовов в КС с ограничением числа попыток установления соединения К [4.3].

Предположим, что КС является однородной разделенной системой с произвольными структурными параметрами, в которой предусматривается следующий алгоритм установления соединения. Сначала осуществляется поиск свободных выходов среди V выходов. Если все V выходов заняты, то вызов считается потерянным. При наличии свободных выходов делается у попыток подключения к ним (] < V). Если хотя бы одна попытка установления соединения оказывается успешной, т. е. существует свободный путь между вызывающим входом и выходом, то вызов считается обслуженным. В противном случае он теряется. Выбор свободного выхода и свободного промежуточного пути осуществляется случайно.

Рассматриваемое направление связи будем характеризовать эффективной доступностью с!, позволяющей трактовать систему в терминах НПД. Величина с! при такой интерпретации есть число каналов, доступных одной НГ из числа каналов рассматриваемого НПД.

В соответствии с принципом работы КС реализация попытки установления соединения может рассматриваться как случайный выбор без возвращения.

Пусть А - событие, состоящее в том, что среди у занятых каналов окажется К каналов, принадлежащих конкретной НГ. Тогда

Событие А означает также, что среди оставшихся К -у свободных каналов имеется с! - К каналов, принадлежащих рассматриваемой НГ. Следовательно, вероятность того, что среди оставшихся К -у свободных каналов есть К каналов этой НГ, равна

где і - вероятность того, что среди V-] свободных каналов ровно за /

попыток будет найден канал, принадлежащий фиксированной НГ (при условии, что число таких каналов составляет К из V - у); Т - максимальное число попыток, которое можно произвести в данном состоянии НПД. Очевидно, что

Обозначим коэффициент прохождения (вероятность установления соединения при у занятых каналах) через Ц(,)^(у), где индекс V означает максимальное число попыток установления соединения. Тогда

Сделав несложные преобразования, получим

Приравняв коэффициенты при х^ав правой части тождества, имеем

Предположив, что поступающая нагрузка является пуассоновской и подставив полученные результаты в правую часть формулы ИНПД, можно получить вероятности потерь для КС описанного типа при различных значениях V:

Особый практический интерес представляет случай одной попытки установления соединения (у= 1):

⇐Вероятностные характеристики многозвенных систем многоканальной коммутации, работающих в режиме искания от точки к точке | Мультисервисные телекоммуникационные сети | Среднее число попыток установления соединения в узлах коммутации⇒