Метод динамического управления КР применим не только на узлах ЦСИС, но и на существующих телефонных сетях, оборудованных современными цифровыми узлами одноканальной коммутации каналов. Для пояснения этой проблемы, не снижая общности рассуждений, рассмотрим частный случай, когда имеется только два класса телефонных абонентов: приоритетные и неприоритетные. Неприоритетные абоненты имеют ограничение доступа к канальным ресурсам. Обозначим ограничительный порог Т, интенсивность нагрузки, поступающей от неприоритетных абонентов А\, а приоритетных - АгВ [5.1] показано, что распределение вероятностей числа занятых кана-пов в направлении связи имеет вид: если х -1, Т, то

Рассмотрим случай отсутствия внутренних блокировок на УК, т. е. примем с1 = V. Тогда вероятности потерь вызовов для неприоритетных и

Рис. 5.16. Зависимость изменения вероятностей потерь от изменения порога при фиксированных интенсивностях нагрузок пользователей

Рис. 5.17. Зависимость изменения дохода в направлении связи от изменения ограничительного порога при А = 5 и А-г = 15 Эрл приоритетных абонентов можно определить из следующих соотношений соответственно:

Этот случай иллюстрируют графики рис. 5.16, построенные для условий: V = 30, А\ = 5, А₂= 15 Эрл.

Как следует из анализа кривых, при равном доступе к ресурсам (7’= 30) вероятности потерь вызовов для неприоритетных и приоритетных абонентов равны друг другу - Р\(Т) = Р₂{Т)- С уменьшением значения порога Т потери для неприоритетных абонентов растут, а потери приоритетных абонентов падают, стремясь к своим предельным значениям.

Учитывая характер изменения вероятностей потерь Р\{Т) и Р₂(Т), можно говорить об оптимальном пороге, при котором достигается максимальный доход:

График зависимости изменения дохода от изменения ограничительного порога Т представлен на рис. 5.17.

Рис. 5.18. Зависимость изменения вероятностей потерь от изменения ограничительного порога при перераспределении интенсивностей нагрузок пользователей:

V = 30, А, = 15, Аг = 5 Эрл, Т = Var, Л/, = 1, М₂=1

Рис. 5.19. Зависимость изменения дохода в направлении связи от изменения ограничительного порога для неприоритетных абонентов при А\ = 15 иЛ₂= 5 Эрл: У= 30, А/, = М_г= 1, С, = 1, С₂= 50

График построен для случая, когда С] = 1 и С₂= 50. Максимальный доход достигается при выборе Т = 25, при этом обеспечиваемое качество обслуживания Р\ « 0,1 и Р₂& 0,002.

Перераспределение нагрузок приводит к перераспределению потерь и, как следствие, - перераспределению порога, при котором достигается максимальный доход. При этом критичность к выбору порога Т может быть достаточно высокой (рис. 5.18 и 5.19).

На рис. 5.18 представлена зависимость изменения вероятности потерь вызовов неприоритетных абонентов Р\(Т), приоритетных абонентов Р₂(Т) и средневзвешенной вероятности потерь вызовов Р от изменения ограничительного порога Т для неприоритетных абонентов при фиксированных интенсивностях нагрузок А] = 15 и А₂- 5 Эрл.

При пороге Т= 27 достигается максимальный доход (рис. 5.19). При этом Р) = 0,0324 и Р₂⁼0,00014.

Литература 5.1. ЕршовД.В. Разработка и исследование методов расчета пропускной способности узла коммутации цифровой сети с интеграцией служб при управлении канальными ресурсами. Канд. дис. М.: ИППИ РАН, 1993.

5.2. Паршенков Н.Я. Вероятностно-игровой метод динамического управления потоками на сети коммутации каналов // Автоматы и управление. Системы управления сетями. М.: Наука, 1980. С. 3-9.

5.3. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

5.4. Растригин J1.A. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974.

5.5. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.

5.6. Ash G.R. Design and Control of Network with Dynamic Nonhierarchial Routing // IEEE Comm. Magazine. Oct. 1990.

5.7. BotschD. Die Verlustwarcheinlichkeit einstufiger Koppelanordnungen der Vermittlungstechnik mit Extern and Intemverkehr // A.E.V., 1966. Vol. 22. N. 3.

5.8. Ershov V., IgelnikM. Grade of Service Analysis For Multichannel Switching in ISDN // ITC 13, 1991. P. 981-998.

5.9. Ershov V., Yershov D. Modelling and traffic analysis of a multi-channel trunk reservation switching system // Third German-Soviet Seminar on Flow Control Communication System. Dortmund. October 9-15, 1991. P. 8.1-8.10. University of Dortmund. Institute for Electronic Systems and Switching.

5.10. Ershov V., Yershov Dm. A simple approximation technique for calculation of probability characteristics of multi-channel switching system with trunk reservation // Труды Четвертого международного семинара по теории телетрафика и компьютерному моделированию (МСТТКМ-4). М.: РЦ ГПНТБ России, 1992. С. 65-73.

5.11. Giannoukos V., Szibicki Е. Adaptive routing and network management for the Hellenic long-distance network // Workshop typeseminar on intelligent routing strategies including network management aspects. ZRUC/CZECHOSLOVAKIA, 8-18, April, 1986. P. 791-843.

5.12. Hurley B.R., Seidl C.J.R., Sewell W.F. A Survey of Dynamic Routing Methods for Circuit-Switched Traffic // IEEE Communication Magazine. Vol. 25. N.9, 1987.

5.13 .Lazarev V., Lazarev Yu., Schehrer R. The Control of Priority of Call Flows // 3-th German-Soviet Seminar on Flow Control and Integrated Communication Systems. Uni. of Dortmund. Germany, 1991. P. 9.1-9.10.

5.14. The variance of measured traffic British Post Office. Telecom. Headquarters Telecom. Development Department Teletraffic Division. X56TD/76, May, 1976.

5.15. YershovD. V. Nonordinary Poisson traffic and channel resource threshhold limitation ISDN switching system probability characteristics // 3-th German-Soviet Seminar on Flow Control and Integrated Communication Systems. Uni of Dortmund. Oct., 1991. P. 19.1-19.12.

«Нет ничего практичнее хорошей теории».

Этьен Жоффруа Сент-Илеру 6. ПРИМЕНЕНИЕ г-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ ПОТЕРЬ В СИСТЕМАХ МНОГОКАНАЛЬНОЙ КОММУТАЦИИ

УЗЛОВ ЦСИС

⇐Подходы к решению задачи управления резервированием канальных ресурсов | Мультисервисные телекоммуникационные сети | Аналитические модели для описания нагрузки и потерь⇒