Рассмотрим ИНПД с многоканальной коммутацией и конечным числом источников нагрузки [4.10]. Разобьем все источники нагрузки на группы по следующему принципу: в первую группу источников нагрузки входят источников, вызовы которых требуют для обслуживания один канал (канальный интервал); во вторую группу входят Ы₂источников, вызовы от которых требуют для обслуживания не более двух каналов; в и-ю группу источников нагрузки входят М_иисточников, вызовы от которых могут требовать для обслуживания до и каналов (1, 2, … , и). Введем следующие обозначения: а* - интенсивность посылки вызова одним свободным источником нагрузки от к-й группы источников; со*., - вероятность поступления вызова от к-й группы источников, требующего для обслуживания /' каналов; т*, - средняя длительность обслуживания вызова от к-й группы источников, требующего для обслуживания /' каналов. Предполагается, что времена обслуживания вызовов подчиняются экспоненциальному распределению вероятностей. Вызов, требующий для обслуживания /' каналов, будем называть 1-канальным вызовом.

Итак, пусть на ИНПД, имеющее V каналов и характеризующееся доступностью с1, поступают и примитивных потоков (потоков от конечного числа источников нагрузки) с параметрами а*, к = \,и. С вероятностью со*., поступает 1-канальный вызов от к-й группы источников (к-го потока вызовов). Если число свободных каналов в момент поступления /'-канального вызова меньше /', то вызов теряется. Очевидно и < с/.

Действие системы можно описать марковским случайным процессом:

Потери 1-канальных вызовов из-за занятости каналов в пучке происходят в состояниях, для которых * + г > V. Следовательно, вероятность потерь г-канальных вызовов из-за занятости каналов пучка

Запишем выражение вероятности потерь из-за внутренних блокировок ИНГЩ. При наличии / свободных каналов в пучке может .оказаться, что каждый из них заблокирован. Рассуждая так же, как в разделе 4.1, получим выражение для вероятности блокировки при установлении соединения для 1-канального вызова:

Рассмотренная модель достаточно полно описывает функционирование узла ЦСИС. Полученные соотношения позволяют выбрать нагрузочные и структурные параметры узла, при которых обеспечивается заданное качество обслуживания, или для заданной структуры УК по заданной нагрузке определить вероятность потерь, учитывая при этом эффект конечного числа источников нагрузки.

⇐Вероятностные характеристики систем многоканальной коммутации | Мультисервисные телекоммуникационные сети | Вероятностные характеристики многозвенных коммутационных систем⇒