Наилучший ответ я получил из Риги, от мастера высшей UV-категории - Нилса Блумберга. Он прислал мне целую древнебалтийскую легенду на языке могучих викингов - транслите. Эту историю мы с ним вместе перевели на русский, и вот что получилось. Древние викинги использовали майский устный жаргон, поэтому оригинальная орфография сохранена без изменений. Итак.
Помимо простых проекционных инструментов нанесения UV-координат (Planar, Cylindrical, Spherical), на прилавке MAYA можно найти и пару инструментов, которые включают в себя, казалось бы, некоторые элементы шаманства - Automatic Mapping, BestPlaneTexturingTool и CreateUVsBasedOnCamera. На самом деле, все они суть некоторые автоматизированные случаи того самого Планар Маппинга , причем применение двух последних используется для достижения специфического результата, который не представляет для начинающего пользователя великого интереса, а о третьем инструменте - автомаппинге разговор будет дополнительный.
Какой из инструментов и в какой последовательности применить, зависит и от налагаемых на объект текстур и от геометрии, которую нужно “развернуть” в Texture Editor так, чтоб искажения текстуры на нем были минимальными.
Например, требуется замапитъ “шнягу”, которую ради прогресса назовем “пивной кружкой”. Файл сцены pivo_start.ma.

Как видно, от изначального цилиндрического маппинга, после операций Bevel и Extrude, ничего толкового не осталось

Поэтому придется его мапить заново, а чтобы это сделать, нужно увидеть, из каких проекций наша “шняга” состоит. В данном случае это два объекта - корпус и ручка, и каждый из них требует индивидуального подхода.
Начнем с корпуса, так как с ним все просто: цилиндр, он и в Арктике цилиндр. Выбираем в Texture Editor и отодвигаем все ювишки подальше от сакрального квадрата [0-1].

Выбираем все грани корпуса кружки и валим на них Cylindrical Mapping, после чего у нас на экране появляется манипулятор проекции.
Манипулируем им так, чтоб проекция заняла свободное место в Texture Editor.

Видно, что проекция удачно справилась со стенками, но донышко получилось не очень красивым очевидно, поскольку оно плоское. Придется применять Planar Mapping (логично, однако). Тянем текущую выкройку куда-нибудь от греха (то есть от квадрата [0..1]) подальше. Выбираем края кружки и донышко (изнутри тоже) и бросаем на все это планарную проекцию сверху.

Блеск! Проекции на корпусе как-то раскиданы. Но сейчас их надо как-то подогнать по размерам, и желательно уменьшить количество швов, что зависит от текстур.
Предположим, что наружная стенка будет делаться неровной с помощью дисплейсмента, а внутренняя - гладкой, к тому же на донышке должен быть лейбл стеклолитейного завода, и, чтоб жизнь не казалась совсем сладкой, все это должно быть на одной текстуре.
Опять выбираем все грани корпуса (заметьте - в Texture Editor сейчас это делается одним движением) и выполняем Layout UVs.

В результате чего получается красивая (но не волшебная, к сожалению) UV-раскладка.

Теперь мыслим по-партизански.
1. У нас, помимо корпуса, есть еще ручка, она сравнительно небольшая и без особых текстур, но забывать про нее не следует - запомним, что ей надо примерно 1/10 всего UV-пространства.