Литература 341
Упражнения 342
Геометрические преобразования 346
5.1. Базовые двухмерные геометрические преобразования 348
Двухмерная трансляция 348
Двухмерный поворот 351
Двухмерное масштабирование 354
5.2. Матричные представления и однородные координаты 357
Однородные координаты 358
Матрица двухмерной трансляции 359
Матрица двухмерного поворота 359
Матрица двухмерного масштабирования 360
5.3. Обратные преобразования 360
5.4. Двухмерные сложные преобразования 361
Сложные двухмерные трансляции 362
Сложные двухмерные повороты 362
Сложное двухмерное масштабирование 363
Произвольный двухмерный поворот вокруг оси 363
Общее двухмерное масштабирование относительно неподвижной точки 364
Произвольные двухмерные направления масштабирования 365
Свойства произведения матриц 366
Произвольные двухмерные сложные преобразования и вычислительная эффективность 367
Двухмерные жесткие преобразования 369
Построение двухмерных матриц поворота 370
Пример программирования двухмерной сложной матрицы 371
5.5. Другие двухмерные преобразования 376
Отражение 376
Сдвиг 381
5.6. Растровые методы геометрических преобразований 383
5.7. Растровые преобразования в OpenGL 386
5.8. Переход между двухмерными системами координат 387
5.9. Геометрические преобразования в трехмерном пространстве 390
5.10. Трехмерная трансляция 391
5.11. Трехмерный поворот 393
Трехмерные повороты вокруг координатной оси 393
Произвольные трехмерные повороты 396
Использование кватернионных методов в расчете трехмерных поворотов 404
5.12. Трехмерное масштабирование 409
5.13. Сложные трехмерные преобразования 412
5.14. Другие трехмерные преобразования 416
Трехмерные отражения 416
Трехмерные сдвиги 417
5.15. Переход между трехмерными системами координат 418
5.16. Аффинные преобразования 419
5.17. Функции геометрических преобразований в OpenGL 419
Базовые геометрические преобразования OpenGL 420
Операции с матрицами в OpenGL 421