Рис. 8.134. Представление набора векторных данных силовыми линиями
Рис. 8.135. Визуализация воздушного потока вокруг цилиндра с полусферической крышкой, немного наклоненной относительно направления поступающего потока воздуха (перепечатано с разрешения М. Джеральд-Ямасаки (М. Gerald-Yamasaki), Дж. Хьюилт-квиста (J. Huiltquist) и Сэма Юзлтона (Sam Uselton), NASA Ames Research Center)
Чтобы визуализировать векторное поле, можно, например, изобразить все информационные точки в виде маленьких стрелок, указывающих направление и модуль вектора. Данный метод чаще всего дополняется изображением поперечных сечений, как показано на рис. 8.133, поскольку тенденции данных трудно увидеть в трехмерной области, заполненной накладывающимися стрелочками. Модули векторных значений можно представить, варьируя длины стрелочек, или же можно изобразить одним цветом стрелочки одинакового размера.
Векторные значения можно также представить, изобразив силовые линии, или линии потока векторного поля. Силовые линии широко используются для изображения электрических, магнитных и гравитационных полей. Модуль векторных значений обозначается расстоянием между силовыми линиями, а направление поля представляется касательными силовых линий, как показано на рис. 8.134. Пример графика векторного поля в линиях потока показан на рис. 8.135. Линии потока можно изображать широкими стрелками, особенно при наличии вихревых эффектов. Соответствующий пример приведен на рис. 8.136, где изображены вихревые потоки внутри грозы. Если требуется анимировать поток жидкости, поведение векторного поля можно визуализировать, отследив частицы по направлению потока. Пример визуализации векторного поля с использованием линий потока и частиц приведен на рис. 8.137.
Рис. 8.136. Завихряющийся поток воздуха, визуализированный с широкими линиями потока внутри прозрачного изоповерхностного графика грома (перепечатано с разрешения Боба Вильгельмсона, факультет атмосферных наук, и Национального центра суперком-пьютерных приложений, Иллинойский университет в Урбана-Шампейн)
Рис. 8.137. Схема потока воздуха, визуализированная с использованием линий потока и движения частиц внутри прозрачного изоповерхностного графика грозы. Поднимающиеся вверх сферические частицы изображены оранжевым, падающие - синим (перепечатано с разрешения Боба Вильгельмсона, факультет атмосферных наук, и Национального центра суперкомпьютерных приложений, Иллинойский университет в Урбана-Шампейн)
Иногда отображаются только модули векторных величин. Часто так поступают, когда в одной точке нужно отобразить несколько величин, либо когда направления незначительно меняются в области пространства, либо если векторные направления не так важны.
ВИЗУАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕНЗОРНЫХ ПОЛЕЙ
Схемы визуализации, позволяющие представить все шесть компонентов симметричной тензорной величины второго порядка, основаны на разработке форм, имеющих шесть параметров. Одно такое графическое представление тензора показано на рис. 8.138. Три диагональных элемента тензора используются для отображения модуля и направления стрелочки, а три недиагональных элемента применяются для задания формы и цвета эллиптического диска.