Вместо поиска двухмерных поперечных сечений, можно изобразить одну или несколько изоповерхностей, представляющих собой просто трехмерные графики в горизонталях (рис. 8.129). При отображении двух накладывающихся изоповерхностей внешняя поверхность делается прозрачной, чтобы можно было видеть форму обеих изоповерхностей. Построение изоповерхности подобно изображению изолиний, только в этом случае есть трехмерные ячейки сетки, и нужно проверять элементы данных в восьми углах ячейки, чтобы определить положение участков изоповерхности. На рис. 8.130 приведено несколько примеров пересечений изоповерхностей с ячейками сетки. Изоповерхности обычно моделируются с помощью треугольных сеток, затем для отображения конечной формы применяются алгоритмы визуализации поверхностей.
Рис. 8.130. Пересечение изоповерхностей с ячейками сетки, смоделированное треугольными участками
Рис. 8.131. Объемная визуализация правильной декартовой сетки данных с использованием расчета луча для изучения внутренних значений данных
Рис. 8.132. Объемная визуализация набора данных, представляющего сердце собаки, полученная цветным изображением для каждого пикселя расстояния до максимального значения вокселя (перепечатано с разрешения Патрика Моргана (Patrick Moran) и Клинтона Поттера (Clinton Potter), Национальный центр суперкампъютерных приложений, Ил-линойский университет в Урбана-Шампейн)
Другим методом визуализации трехмерного набора данных является объемная визуализация, которая иногда дает изображения, похожие на рентгеновские снимки. Внутренняя информация о наборе данных проектируется на экран с использованием методов расчета луча, описанных в разделе 8.20. Вдоль траектории луча от каждого пикселя экрана (рис. 8.131) элементы данных исследуются и кодируются для отображения. Часто элементы данных в точках сетки усредняются, так что для каждого вокселя пространства данных хранится одно значение. Как кодируются данные
Рис. 8.133. Представление стрелочками векторного поля с изображенными поперечными сечениями (перепечатано с разрешения Национального центра супер-компъютерных приложений, Иллинойский университет в Урбана-Шампейн)
для отображения - зависит от приложения. Сейсмические данные, например, часто исследуются на максимум и минимум вдоль каждого луча. Затем значения можно представить с цветовым кодированием, чтобы отобразить информацию о ширине интервала и минимальном значении. В медицинских приложениях элементами данных являются коэффициенты непрозрачности из диапазона от 0 (ткани) до 1 (кости). Кости полностью непрозрачные, тогда как ткани в какой-то степени прозрачны (слабая непрозрачность). Вдоль каждого луча суммируются коэффициенты непрозрачности, пока сумма не станет больше или равной 1, или пока луч не выйдет за последний элемент трехмерной сетки данных. Накопленное значение непрозрачности затем кодируется и отображается как цветной пиксель или как полутоновое значение. На рис. 8.132 показана объемная визуализация медицинского набора данных, описывающего структуру сердца собаки. В данной объемной визуализации с цветовым кодированием изображен график расстояния до максимального значения вокселя вдоль каждого луча пикселя.