Чтобы учесть тот факт, что изображаемые прямые и кривые линии имеют конечную ширину, можно подобрать такой размер пикселей, при котором размеры изображенных объектов совпадали бы с заданными геометрическими размерами. Это можно сделать с помощью схемы адресации, при которой координаты пикселя определяются по положению его левого нижнего угла, или подбирая длину линий.
Закрашенная область - это плоский участок, который заполняется одним цветом или цветным узором. В большей части графических пакетов закрашенные примитивы - это многоугольники. Однако в общем случае можно задать закрашенную область с произвольной границей. Чаше всего графические системы воспринимают закрашенные области только в виде выпуклых многоугольников. В этом случае закрашенную область в виде вогнутого многоугольника можно изобразить, разделив ее на ряд выпуклых многоугольников. Самыми простыми фигурами для закрашивания являются треугольники, поскольку каждая строка развертки пересекает строго две стороны треугольника (если, конечно, строка развертки не проходит через одну из вершин треугольника).
Для определения внутренних точек плоского многоугольника можно воспользоваться правилом четного-нечетного. Используются и другие методы определения внутренних областей объектов, в частности, объектов с неправильными, самопересе-
Рис. 3.65. График данных, состоящий из прямолинейных отрезков, кривых, характерных маркировочных символов и текста (перепечатано с разрешения Wolfram Research, Inc., создателя программы Mathematical
Рис. 3.66. Электрическая схема, составленная из прямолинейных отрезков, окружностей, закрашенных прямоугольников и текста (перепечатано с разрешения Wolfram Research, Inc., создателя программы Malhematica)
кающимися границами. Характерный пример - правило ненулевого количества витков. Это правило более гибкое, чем правило четного-нечетного, и им можно пользоваться при работе с объектами, которые имеют несколько границ. Кроме того, можно пользоваться различными версиями правила ненулевого количества витков, которые позволяют объединять плоские области с помощью различных логических операций.
У каждого многоугольника есть передняя и задняя сторона, которые определяют ориентацию плоскости многоугольника в пространстве. Эту пространственную ориентацию можно определить по сектору нормали, который перпендикулярен плоскости многоугольника и указывает направление от обратной стороны к лицевой стороне. Компоненты вектора нормали можно найти из уравнения плоскости многоугольника или путем построения векторного произведения по трем точкам, лежащим в этой плоскости, где эти три точки берутся в направлении против часовой стрелки, а угол, образованный этими тремя точками, должен быть меньше, чем 180°. Все координатные значения, данные о пространственной ориентации и другую геометрическую информацию о сцене заносят в три таблицы: таблицу вершин, таблицу сторон и таблицу поверхностных граней.
К дополнительным примитивам, существующим в графических пакетах, относятся матричные структуры и строки символов. Матричные структуры можно использовать для описания двухмерных фигур, в том числе и наборов символов, с помощью либо прямоугольного массива бинарных значений, либо набора цветовых значений. Строки символов используются для подписей на рисунках и графиках.