гипофункция такого вида описывает одну или несколько поверхностей в трехмерном пространстве. Часто их называют полями превышений (height fields), поскольку значение зависимой переменной z графически представляется как высота соответствующей точки над уровнем координатной плоскости ху. В такой форме представляются данные топографической съемки, причем в качестве независимых переменных х и у выступают географические координаты

Визуализация данных научных исследований

точки на местности (долгота и широта), а в качестве значения z - высота над уровнем моря. При визуализации функции / формируется изображение рельефа местности. Такого же рода изображение формируется и при отображении двухмерных данных {г, х}, которые изменяются во времени. Заменив у переменной времени /, можно наглядно, в виде поверхности, представить характер изменения данных во времени. Задав прямоугольную область изменения дг и у, получим представление функции/в виде порции поверхности, как показано на рис. 12.1. Далее рассмотрим неявно заданные функции двух переменных вида

g(x, У) = с, где с- константа. Такое уравнение описывает одну или несколько двухмерных кривых на плоскости х,у. Может случиться и так, что пары значений х,у, которая удовлетворяла бы этому соотношению, и не существует. Как отмечалось в главе 10, хотя функция такого вида иногда может быть представлена аналитически, но общего метода выражения одной переменной через другую не существует. Знакомые всем примеры неявно заданных функций двух переменных - обобщенное уравнение квадратичной кривой (кривой конического сечения):

ax2+bxy+cy2+dx+ey+d = 0

и уравнение плоскости

ax+by+cz+d=0.

Более сложный пример - уравнение овалов Кассини (Ovals of Cassini):

g(x,y) = (x2+y2+a2)2-Aa2x2-b\

В зависимости от значений коэффициентов а и b это уравнение описывает одну или две замкнутые кривые.

Методы визуализации обоих видов функции во многом связаны, поскольку при заданном значении с функция g описывает кривую, которая соответствует линии пересечения поверхности / плоскостью z = с, как показано на рис. 12.2. Такие кривые часто называются линиями уровня с (contour curve)1.

⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒