Объекты и геометрические преобразования
моделирования трехмерных объектов вполне достаточно двухмерных примитивов (плоский многоугольник, даже расположенный в плоскости, произвольно ориентированной в трехмерном пространстве, является все же двухмерным примитивом). Второе условие является, по сути, расширением выводов, сделанных в главах 1 и 2. Если объект количественно полностью характеризуется множеством вершин, он наилучшим образом подходит для реализации в системе с конвейерной архитектурой. Последнее из сформулированных условий следует из обсуждения свойств двухмерных многоугольников. Большинство графических систем оптимизировано с учетом потребностей обработки и отображения точек и многоугольников. В трехмерном пространстве многоугольник определяется упорядоченным множеством вершин, но если таких вершин больше трех, то многоугольник не обязательно является плоским, т.е. все его вершины не всегда лежат на одной плоскости, а следовательно, значительно сложнее определить внутреннюю область этого объекта. Поэтому в подавляющем большинстве графических систем на прикладную программу возлагается ответственность за то, что отображаемые многоугольники являются плоскими. В противном случае не гарантируется корректный результат растрового преобразования. Поскольку треугольник по самой своей природе является плоским многоугольником, то все поверхности в графической системе желательно представлять множеством таких треугольников, причем это может выполняться как на стадии моделирования объектов отображаемой сцены, так и на стадии подготовки объектов к отображению. В последнем случае именно графическая система производит разбиение (tessellation) произвольных многоугольников на треугольные компоненты. Эти же аргументы сохраняются и в отношении криволинейных поверхностей, например сферических. Такие криволинейные поверхности нужно аппроксимировать плоскими многоугольниками, причем проще всего выполняется аппроксимация треугольниками. Следовательно, даже если система моделирования и использует при построении модели криволинейные поверхности, подразумевается, что на одном из следующих этапов обработки выполняется их полигональная аппроксимация.