где используется то же значение ск. Это снова похоже на смещенность: большие значения ск смещают скорость в сторону Рк - Рк_Если ск - 0, то обе скорости одинаковы и кривая в этой точке соединения является 1-гладкой. Если же ск отлично от нуля, то обе скорости приобретают различные величины и направления. На рис. 11.48 показан эффект от изменения параметра непрерывности.
На практике эти три параметра - натяжение, смещенность и непрерывность - используются совместно (см. упражнения ниже); таким образом, в каждой точке соединения дизайнер может задавать их независимо. В типичном сценарии дизайнер может выполнить следующие этапы:
1. Задать мышью начальные значения контрольных точек.
2. Изучить сгенерированную кривую. Если она подходит, то остановиться.
11.10. Краткое знакомство с интерполяцией
3. Отредактировать контрольные точки, откорректировать натяжение, смещенность и непрерывность для каждой точки. Дизайнер может щелкнуть мышью на контрольной точке и перетащить ее в новую позицию. Кроме того, для коррекции различных параметров в этой точке можно выполнить ряд нажатий клавиш. Например, нажатие клавиши <<Ь» может уменьшать смещенность (bias), а «В» - увеличивать ее.
4. Перейти к этапу 2.
Рис. 11.48. Влияние параметра непрерывности: а) с2 = 1; б) с2 = -1
Практические упражнения
11.10.5. Общая формула сплайнов Кочанека-Бартелса Напишите формулу сплайнов Кочанека-Бартелса R^_,(l) и Щ(0) с одновременным учетом влияния натяжения, смещенности и непрерывности.
11.10.6. Выбор условий на концах кривой Напомним, что когда кубическая интерполяция выполняется по L + 1 контрольной точке, то необходимо задать 41 коэффициентов. Поскольку 41-2 из них определяются условиями интерполяции и заданием наклонов, то остается определить еще два коэффициента. В уравнении (11.77) они задаются из условия равенства нулю второй производной на крайних сегментах, однако для задания этих коэффициентов можно использовать и другие условия. Требуется вывести два уравнения, линейных относительно коэффициентов и независимых от остальных 41-2 уравнений. Напишите уравнения для каждого из следующих условий: