В разделе 9.4 «Замощение плоскости» обсуждается продвижение от малого к бесконечно большому путем заполнения всей плоскости копиями одной и той же формы, точно совмещающихся одна с другой. Рассматривается распространение этой технологии на небольшой набор форм, в их числе описывается замечательный класс «рептилий» («reptile» - REPeating TILE), а также методы их рисования.
В разделе 9.5 «Создание изображений с использованием системы итерируемых функций» описывается, как рисовать сложные изображения, известные как «странные аттракторы» («strange attractors»), - путем многократного применения совокупности аффинных преобразований к некоторому исходному изображению. Предлагается также альтернативный метод рисования таких изображений, известный как «Игра в Хаос» («Chaos Game»). Затем решается обратная задача: как найти совокупность аффинных преобразований, если известно изображение аттрактора. Это ведет к обсуждению фрактального сжатия изображений, в котором применяются методы, использованные для решения первой задачи.
В разделе 9.6 «Множество Мандельброта» представлено знаменитое множество Мандельброта, рассмотрена его математическая сущность и разработаны инструменты для рисования этого множества. В разделе 9.7 «Множества Жюлиа» описано семейство множеств Жюлиа и его связь с множеством Мандельброта. Разработаны методы рисования двух видов множеств Жюлиа.
Раздел 9.8 «Случайные фракталы» посвящен «фрактализации» заданной кривой или ломаной линии, «взлохмачивания» ее с целью создания текстуры изрезанного берега или меха. Глава заканчивается восемью тематическими заданиями, углубляющими рассмотренные темы.
9.1. Введение Компьютеры особенно хороши для повторяющихся вычислений: они будут безропотно делать все, что угодно, снова и снова. Кроме того, высокая вычислительная точность современных компьютеров позволяет алгоритму глубже заглянуть в сущность объекта, проникая во все большие уровни его усложнения.