Следовательно, старайтесь использовать для редактирования кривых контрольные вершины, a Edit Points применяйте только для небольших и локальных корректировок формы кривой.
Начинающим пользователям может показаться, что строить новые кривые проще при помощи Edit Points, однако после некоторых упражнений становится понятно, что втискивать упругие кривые в набор точек не совсем удобно.
Таким образом, для редактирования и создания кривых используются в основном контрольные вершины. Edit Points применяются, например, для ротоскопинга (обрисовки кривых с отсканированных изображений) и для локального редактирования кривых.
Параметризация. Длина кривой.Способы параметризации. Первые ужасы параметризации Параметризация, является ключевым понятием для NURBS-моделирования. Поэтому как бы ни делалось вам жутко, попытайтесь вникнуть в суть ниженаписанного. Это сильно облегчит вам жизнь в дальнейшем.
Настройки инструментов CV Curve Tool и ЕР Curve Tool практически идентичны.
Выбор степени кривой (Curve Degree) тривиален. В случае кривых первой степени, эти инструменты действуют идентично, так как позиции контрольных точек совпадают с концами сегментов и, следовательно, с позициями Edit Points. А вот параметр Knot Spacing заслуживает отдельной дискуссии. Этот параметр определяет, как будет «пронумерована» создаваемая кривая.
Интуитивно понятно, что кроме направления кривой, неплохо бы иметь параметр, описывающий, как далеко от начала кривой находится данная точка, то есть неплохо бы знать длину дуги кривой. Например, при анимации движения объекта вдоль пути, объект должен «знать», какую часть пути он уже прошел, и эту информацию он должен получать от самой кривой. Вот эта «нумерация» вдоль кривой и называется параметризацией. В каждой точке кривой всегда задан параметр, возрастающий от начала к концу и определяющий как бы «координату вдоль кривой» (тот самый параметр t, из раздела про теорию). Для кривых такая координата обозначается буквой U и однозначно определяет положение (или точку) на кривой.
В МАУА существует два способа параметризации (то есть задания параметра) кривых и поверхностей. Второй из них называется Chord Length (параметризация с использованием длины кривой), и он более естественен для понимания, так как определяет параметр как длину кривой. То есть в любой точке кривой значение параметра равняется длине кривой от начала до этой точки. Пытливые умы спросят, а как же еще можно параметризовать (измерить) кривую? То бишь, каков первый способ?..
С точки зрения удобства построений кривая может быть пронумерована следующим образом.
В каждой точке на границе сегмента (то есть в Edit Point) значение параметра полагается равным номеру этого сегмента, то есть целому числу. А в промежутках равномерно распределяется вдоль длины сегмента. Этот способ называется Uniform (равномерная параметризация), он и является первым, используемым по умолчанию методом параметризации, его и используют в настройках CV Curve Tool и ЕР Curve Tool.
Примечание. Можно привести физическую аналогию параметризации. Представьте себе, что у вас прямой кусок упругой, но растягивающейся веревки. И вы можете схватить его где-то посередине в двух-трех отмеченных краской местах (это границы сегментов), чтобы изогнуть. Если вы схватите веревку в этих местах с помощью жестких зажимов-прищепок и потянете, то веревка растянется и изогнется, однако границы обозначенных сегментов останутся на месте, то есть под зажимами. Это - аналог Urnforrn-параметризации. Если вместо зажимов потянуть веревку скользящими кольцами (а точнее, трубками), она будет изгибаться, одновременно распределяя свою длину между кольцами и гладко проскальзывая между ними. Первоначальные границы сегментов, естественно, проскользнут в новые положения на самой веревке. Это - аналог Chord Length-параметризации.