Все математические операции, применимые к интервальным шкалам, а также умножение и деление, применимы к шкалам пропорциональным.
Примеры использования шкал
Будет весьма полезным подкрепить вышеизложенный материал конкретными примерами. Представим себе, что нужно измерить рост всех людей в данной комнате. Если использовать только номинальную шкалу, вы можете выбрать первого субъекта и присвоить его (или ее) росту некое имя, скажем, Джо. Затем вы можете сравнить рост каждого следующего субъекта с Джо, и если рост какого-то другого человека совпадет с Джо (в разумных пределах, конечно), росту этого человека также будет присвоено имя Джо. Если рост человека отличен от Джо, ему будет присвоено иное имя. Сравнение ростов каждого из присутствующих в комнате будет идти до тех пор, пока каждому уникальному росту не будет присвоено уникальное имя. Отметим, что при этом нет никакой информации о том, кто выше, а кто ниже: единственная доступная информация - это информация о том, имеются ли в комнате субъекты с одинаковым ростом (и поэтому с одинаковым его именем) или нет.
Если для измерения роста использовать порядковую шкалу, то Джо можно произвольно объявить нулевым ростом. Если рост следующего субъекта окажется больше Джо, то его (или ее) росту будет присвоен больший номер, скажем, 10. Если рост третьего субъекта окажется больше Джо, но меньше, чем рост второго субъекта, ему будет присвоен промежуточный номер. Так будет продолжаться до тех пор, пока все присутствующие в комнате не получат номер, характеризующий их рост. Величина произвольно присвоенных номеров ничего не говорит нам о том, насколько меньше или насколько больше рост первого субъекта, чем рост любого другого.
Если для измерения роста использовать интервальную шкалу, Джо по-прежнему будет произвольно объявлен нулевым ростом, но прочим субъектам в этом случае будут назначены росты с определенным приращением относительно Джо, например, +3 см (выше Джо) или -2 см (ниже Джо). Если рост субъектов «А» и «В» равен +3 см и -2 см в соответствии с данной шкалой, то можно сказать, что субъект «А» на 5 см выше, чем субъект «В». Отметим, что при этом по-прежнему нет никакой информации о том, каков абсолютный рост каждого субъекта. Таким образом, единственная польза от данной интервальной шкалы - это информация об отличиях в росте субъектов.
Наконец, если для измерения роста использовать пропорциональную шкалу (обычная ситуация), Джо может оказаться равным 182 см, при этом росты субъектов «А» и «В» окажутся равными 185 и 180 см соответственно. Если бы некто оказался ростом в 91 см, то можно было бы сделать вывод, что Джо вдвое больше, чем рост этого субъекта. Заметим, что в данном случае отметка 0 см имеет физический смысл, а истинная пропорциональная шкала может использоваться для ростовых измерений, причем в отношении ее значений могут быть выполнены умножение и деление.
2.4 ПОРОГОВЫЕ МЕТОДЫ
Пороговые эксперименты выполняются для выявления т.н. «едва воспринимаемых отличий» в стимулах - отличий, которые также называют «едва заметными отличиями» (JND). Пороговые методы используются также для измерения чувствительности наблюдателей к изменениям в одном стимуле. Абсолютные пороги определяются как едва воспринимаемое отличие между стимулом и его отсутствием, а пороги отличия представляют едва воспринимаемое отличие в стимулах, не равных нолю. Пороги описывают в физических единицах, используемых для измерения стимулов, к примеру: яркостный порог может быть измерен в единицах яркости cd/m2. Чувствительность - это величина обратная порогу, то есть низкий порог подразумевает высокую чувствительность.