основаны на корнекубической компрессивной степенной нелинейности).
2.3 КЛАССИФИКАЦИЯ ШКАЛ
При создании шкал величин восприятия крайне важным является понимание свойств этих шкал, но зачастую психофизические методики используют шкалы с весьма ограниченным математическим смыслом, из-за чего большая часть математических операций к этим шкалам неприменима.
Определены четыре ключевых вида шкал (в порядке возрастания математического смысла и сложности): номинальные, порядковые, интервальные и пропорциональные шкалы.
Номинальные шкалы
Номинальные шкалы в целом просты: они сортируют объекты по имени. Номинальная шкала цветов состоит из категорий красных, желтых, зеленых, синих и нейтральных оттенков, и шкалирование в данном случае - это решение вопроса о том, какой цвет к какой категории отнести.
В отношении номинальных данных может быть выполнено лишь их именование.
Порядковые шкалы
Порядковые шкалы - это шкалы, элементы которых расположены либо в восходящей, либо в нисходящей последовательности, основанной соответственно на большем или меньшем количестве специфического признака восприятия. Набор цветовых образцов можно рассортировать по цветовому тону, а затем в каждом диапазоне тонов образцы можно расположить от светлых к темным, например, неравноконтрастный набор образцов можно разложить так: три темно-, один средне- и два светло-зеленых образца. Если теперь пронумеровать образцы от одного до шести по мере возрастания их светлоты, то мы получим порядковую шкалу. Такая шкала не будет нести никакой информации о том, насколько один зеленый образец светлее другого, и очевидной будет лишь неравноконтрастность набора образцов.
Весь смысл порядковых шкал состоит в том, что образцы по данному признаку расположены в восходящей или нисходящей последовательности: контраст между образцами может быть больше или меньше и может меняться вверх и вниз по шкале.
К порядковым шкалам применимы такие логические понятия, как «больше», «меньше» или «равно».
Интервальные шкалы
У интервальных шкал равные интервалы: шкала является интервальной, если, к примеру, образцы в первой паре, во второй паре и на любом другом участке шкалы отличаются на две неких единицы, то есть если разница между любыми соседними образцами - две единицы; таким образом, в интервальных шкалах отличия восприятия в парах равны между собой, но при этом у этих шкал нет нулевой отметки.
Наряду со всеми логическими понятиями, применимыми к номинальным и порядковым шкалам, к интервальным шкалам применимы математические операции сложения и вычитания.
Примером интервальных шкал могут служить температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта.
Пропорциональные шкалы
Пропорциональные шкалы обладают всеми свойствами вышеперечисленных шкал, но вдобавок ко всему у них имеется оправданная нулевая отметка, благо даря которой на пропорциональной шкале можно уравнять соотношения значений. Пропорциональные шкалы, описывающие работу зрения, очень сложны, и подчас их просто невозможно получить, поскольку нередки случаи, когда существование обоснованной нулевой точки невозможно, к примеру: относительно легко создать интервальную шкалу для оценки качества изображения, но попробуйте вообразить изображение нулевого качества. Можно верно построить шкалы цветового тона, но никакого психофизического смысла в нулевом цветовом тоне нет.