Пример формирования объекта с использованием вращательного заметания приведен на рис. 8.56. На этот раз периодическое сплайновое поперечное сечение вращается вокруг заданной оси в плоскости поперечного сечения, в результате чего получается каркасное представление, показанное на рис. 8.56, б. Для вращательного заметания можно выбрать любую ось. Если использовать ось вращения, перпендикулярную плоскости сплайнового поперечного сечения, показанного на рис. 8.56, а, получится двухмерная форма. Однако, если поперечное сечение, представленное на рисунке, имеет глубину, тогда один трехмерный объект используется для генерации другого.
Вообще, построение с помощью заметания пространства можно определить с использованием любой траектории. Для вращательного заметания можно пройти по круговой траектории на любое угловое расстояние от 0 до 360°. Для некруговых траекторий можно задать функцию кривой, описывающую траекторию и путь, проходимый по ней. Кроме того, можно варьировать форму или размер поперечного сечения по траектории заметания, также можно изменять ориентацию поперечного сечения на пути заметания (при перемещении формы по области пространства).
МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОЙ СТЕРЕОМЕТРИИ
Другим методом объемного моделирования является построение нового объекта по двум трехмерным объектам с использованием операций над множествами. Данный метод моделирования, называемый конструктивной стереометрией (Constructive Solid Geometry - CSG), дает новый объект с помощью операции объединения, пересечения или вычитания, примененной к двум заданным телам.
На рис. 8.57 и 8.58 показаны примеры создания новых форм с использованием операций над множествами. На рис. 8.57, а блок и пирамида размещены рядом. Используя операцию логического сложения, можно получить комбинированный объект, изображенный на рис. 8.57, б. На рис. 8.58, а показаны частично совмещенные блок и цилиндр. Применив операцию пересечения, получаем тело, изображенное на рис. 8.58, б. Используя операцию вычитания, можно получить тело, изображенное на рис. 8.58, в.
Рис. 8.58. Два накладывающихся объекта (панель а) можно объединить либо в клиновидный объект (панель б) с использованием операции пересечения, либо в модифицированную блочную форму (панель в) с помощью операции вычитания
Рис. 8.59. Пример древовидного представления построения объекта с помощью конструктивной стереометрии При использовании конструктивной стереометрии вначале дается исходный набор трехмерных объектов, называемых CSG-примитивами (параллелепипед, пирамида, конус, сфера и, возможно, некоторые тела со сплайновыми поверхностями). Примитивы могут предлагаться пакетом CSG как выбор из меню, или же сами примитивы могут формироваться с использованием методов заметания, построения сплайнов или других процедур моделирования. В интерактивном пакете CSG можно выбирать операцию (логического сложения, пересечения или вычитания) и перетягивать два примитива в положения в некоторой области пространства с целью формирования нового объекта. Этот новый объект можно затем объединить с одной из существующих форм для получения другого объекта. Описанный процесс может продолжаться, пока не будет получена искомая конечная форма объекта. Объект, построенный с помощью этой процедуры, представляется бинарным деревом, подобным изображенному на рис. 8.59.