Рис. 7.22. Параллельная проекция отрезка на плоскость наблюдения

Рис. 7.23. Перспективная проекция отрезка на плоскость наблюдения ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ

Преобразование описаний объектов на плоскость наблюдения вдоль линий, параллельных вектору нормали к плоскости наблюдения N. называется ортогональной проекцией (или ортографической проекцией). В результате получается параллельная проекция, в которой линии проекции перпендикулярны плоскости наблюдения. Ортогональные проекции чаще всего используются для получения видов объекта спереди, сверху и сбоку, как показано на рис. 7.24. Фронтальная, боковая и задняя ортогональные проекции объекта называются вертикальными, верхняя ортогональная проекция именуется горизонтальной. В инженерных и архитектурных чертежах данные орто-графические проекции широко используются, поскольку точно изображаются длины и углы, которые можно измерить по чертежу

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ И ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ

Существуют и другие ортогональные проекции, на которых отображается несколько граней объекта. Такие проекции называются аксонометрическими ортогональными проекциями. Наиболее распространенной аксонометрической проекцией является изометрическая, которая получается таким согласованием плоскости проекции (или объекта), при котором эта плоскость пересечет все координатные оси, по которым определен объект (называются главными осями), на одинаковом расстоянии от начала координат. На рис. 7.25 показана изометрическая проекция куба. Чтобы получить эту проекцию, вектор нормали к плоскости наблюдения выравнивается вдоль диагонали куба. Всего существует восемь точек (по одной в каждом октанте), в которых можно получить изометрическую проекцию. На изометрической проекции все три главные оси сокращены одинаково, поэтому сохраняются относительные пропорции. Для общей аксонометрической проекции подобное утверждение неверно, здесь масштабные коэффициенты могут быть разными в трех главных направлениях.

Рис. 7.24. Ортогональное проектирование объекта с изображением вертикальной и горизонтальной проекций

Рис. 7.25. Изометрическая проекция куба ОТСЕКАЮЩЕЕ ОКНО И ОБЪЕМ НАБЛЮДЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ

Если вспомнить аналогию с камерой, то одним фактором, определяющим, какая часть сцены переносится на пленку, будет тип линз. Широкоугольная линза захватывает большую часть сцены, чем обычная. В приложениях компьютерной графики с этой же целью используется прямоугольное отсекающее окно. Как и при двухмерном наблюдении, графические пакеты обычно позволяют использовать отсекающие прямоугольники стандартной ориентации. Поэтому для трехмерного наблюдения отсекающее окно задается так же, как для двухмерного, - выбираются двухмерные точки, соответствующие левому нижнему и правому верхнему углам. В трехмерном наблюдении отсекающее окно размещается на плоскости наблюдения, а его стороны параллельны осям и у_У1е™, как показано на рис. 7.27. Если нужно использовать какую-то другую форму или ориентацию отсекающего окна, приходится разрабатывать собственные процедуры наблюдения.

⇐ вернуться назад | | далее ⇒