д1Р1хе1гоош (бх, эу) ; Здесь параметрам эх и эу могут присваиваться любые ненулевые значения с плавающей запятой. Положительные значения, превышающие 1,0, увеличивают размер элемента в исходном массиве, а положительные значения, которые меньше 1,0, сокращают размер элемента. Если параметры эх или б у (либо оба) имеют отрицательное значение, получаем отражение с масштабированием элементов массива. Таким образом, если эх = ву = -3,0, исходный массив отражается относительно текущего растрового положения, и каждый цветной элемент массива отображается в блок 3 на 3 целевых пикселей. Если центр целевого пикселя находится внутри прямоугольной области масштабированного цветного элемента массива, ему присваивается цвет этого элемента массива. Целевым пикселям, центры которых находятся на левой или верхней границе масштабированного элемента массива, также присваивается цвет этого элемента. По умолчанию значение обоих параметров эх и эу равно 1,0.
Растровые преобразования можно также объединить с логическими операциями, рассмотренными в разделе 3.19, и получить различные эффекты. С помощью оператора исключающее ИЛИ, например, две последовательные копии массива пикселей в одну и ту же область буфера восстановят значения, изначально находившиеся в данной области. Эту технику можно использовать в приложениях анимации для трансляции объекта по сцене, позволяющей не затрагивать при его движении фон (цвет фоновых пикселей).
ПЕРЕХОД МЕЖДУ ДВУХМЕРНЫМИ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ
Приложения компьютерной графики включают преобразования координат между различными системами на разных этапах обработки сцены. Процедуры наблюдения переводят описание объекта из внешних координат в координаты устройства. В приложениях моделирования и проектирования отдельные объекты обычно определяются в собственных локальных декартовых системах координат. Данные описания в локальных координатах затем нужно преобразовать в положения и ориентации системы координат общей сцены. Программа создания схемы офиса, например, имеет отдельные координатные описания стульев и столов, а также другой мебели, которую можно размещать на плане этажа, используя множественные копии стульев и столов в различных положениях.
Кроме того, сцены иногда определяются в недекартовых системах координат, что позволяет использовать симметрию объекта. Координатные представления в этих системах нужно с целью обработки перевести во внешнюю декартову систему координат. Приведем несколько примеров недекартовых систем: полярные, сферические, эллиптические и параболические координаты. Связь между декартовыми системами координат и некоторыми распространенными недекартовыми системами приводится в приложении А. Здесь мы рассмотрим только преобразования, возникающие при переходе от одной декартовой системы координат к другой.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Методы геометрических преобразований в трех измерениях являются развитием двухмерных методов, в которые добавлены соображения, касающиеся координаты 2. Трансляция объекта теперь выполняется с помощью заданного трехмерного вектора трансляции, который определяет, насколько нужно переместить объект по каждой из трех координат. Аналогично, чтобы масштабировать объект, выбирают масштабный коэффициент для каждой из трех декартовых координат. Однако расширение методов двухмерных поворотов в три измерения не так прямолинейно.