Опишем вокруг каждого объекта тело достаточно простого вида. Если эти тела не пересекаются, то и содержащиеся внутри них объекты пересекаться не будут (рис. 2.9). Налицо несомненный выигрыш.
Следует, однако, иметь в виду, что если описанные тела пересекаются, то сами объекты при этом пересекаться не обязаны (рис. 2.10) В качестве ограничивающих тел чаще всего используются прямоугольные параллелепипеды с ребрами, параллельными координатным осям. Тогда ограничивающее тело (в данном случае его называют bounding box) описывается шестью числами
Удаление невидимых поверхностей
где первая тройка чисел задает одну вершину параллелепипеда, а вторая -противоположную. Сами числа представляют собой покоординатные значения минимума и максимума из координат точек исходного объекта.
Проверка на пересечение двух тел сводится просто к проверкам на пересечения промежутков одного тела с соответствующими промежутками другого. В случае, если пересечение хотя бы одной пары промежутков пусто, можно сразу заключить, что тела, а следовательно, и содержащиеся внутри них объекты не пересекаются.
Ограничивающие тела можно строить и для проекций объектов, причем в случае параллельного проектирования вдоль оси Oz ограничивающим телом для проекции будет прямоугольник, получающийся из ограничивающего тела для самого объекта отбрасыванием z-компоненты.
Ограничивающие тела можно описывать не только вокруг отдельных граней, но и вокруг наборов граней и сложных составных объектов, что позволяет легко отбрасывать сразу целые группы граней и объектов. При этом могут возникать сложные иерархические структуры.
Подробнее ограничивающие тела рассматриваются в гл. 3.
Разбиение пространства(плоскости) (Spatial Subdivision)
Еще одним методом, позволяющим заметно облегчить сравнение объектов друг с другом и использовать когерентность как в пространстве, так и на картинной плоскости, является разбиение пространства (картинной плоскости). С этой целью разбиение пространства строится уже на этапе препроцессирования и для каждой клетки разбиения составляется список всех объектов (граней), которые ее пересекают.