3.10. Разработка интерактивных графических программ 139
3.10.1. Инструментальные средства, экранные элементы управления и буфер
кадра 139
3.11. Резюме 141
3.12. Рекомендуемая литература 142 Упражнения 142
Глава 4
Объекты и геометрические преобразования 147
4.1. Скаляры, точки и векторы 148
4.1.1. Геометрическое определение базовых типов 148
4.1.2. Математическое определение: векторное и аффинное пространства 150
4.1.3. Информационное определение 150
4.1.4. Геометрические абстрактные типы данных 151
4.1.5. Прямые 152
4.1.6. Аффинное сложение 153
Содержание
4.1.7. Выпуклость 153
4.1.8. Скалярное и векторное произведение 154
4.1.9. Плоскости 155
4.2. Трехмерные примитивы 156
4.3. Системы координат и фреймы 157
4.3.1. Замена систем координат 159
4.3.2. Пример изменения представления 161
4.3.3. Однородные координаты 162
4.3.4. Пример перехода из одного фрейма в другой 164
4.3.5. Фреймы и абстрактные типы данных 166
4.3.6. Фреймы в OpenGL 167
4.4. Модель разноцветного куба 169
4.4.1. Моделирование куба 170
4.4.2. Внешние и внутренние грани 170
4.4.3. Структура данных для представления объектов 171
4.4.4. Цвет куба 172
4.4.5. Билинейная интерполяция 173
4.4.6. Массивы вершин 174
4.5. Аффинные преобразования 176
4.6. Поворот, сдвиг и масштабирование 178
4.6.1. Плоскопараллельное смещение 179
4.6.2. Поворот 179
4.6.3. Масштабирование 181
4.7. Преобразования в однородных координатах 182
4.7.1. Сдвиг 182
4.7.2. Масштабирование 183
4.7.3. Поворот 184
4.7.4. Скос 185
4.8. Суперпозиция преобразований 186
4.8.1. Поворот вокруг произвольной фиксированной точки 187
4.8.2. Поворот вокруг произвольной оси 188
4.8.3. Преобразование экземпляра 189