Начнем с анализа непрерывной двухмерной функции Ах, у), описывающей некоторое изображение. Значение/этой функции - суть интенсивность почернения (плотность) точки монохромного изображения с координатами (х,у) или значение интенсивности любого из базовых цветов в цветном изображении. В компьютере мы можем обрабатывать только дискрети-зированное изображение, которое представляется в форме массива пикселей с размерами пхт {п строк по т пикселей в каждой). Каждый пиксель может иметь интенсивность, представленную в виде ^-разрядного двоичного числа. При переходе от непрерывного представления к дискретному сначала нужно выполнить квантование по пространству- сформировать
9.9. Дискретизация изображения выборки (sample) непрерывной функции в пт точках на некоторой регулярной сетке с шагом (Их, Иу) и получить множество значений Каждая выборка представляет собой значение интенсивности / измеренной в бесконечно малой окрестности точки (x0+ihx, в области представления функции J(x, у). Затем значение каждой выборки нужно представить в виде ^-разрядного двоичного числа - квантовать по уровню.
9.9.1. Теория квантования по независимым переменным Рассмотрим прямоугольную сетку на плоскости {х,у}, которая служит для выполнения квантования по пространству функции fix, у) (рис. 9.37). Предполагается, что шаг сетки постоянный во всей области существования функции, а значения выборок формируются идеальным импульсным элементом:
fi,=Axo+ihx,yo+jh}).Здесь Их и Ну- шаг сетки квантования в направлении осей хну. Оставим в стороне вопрос о технической реализации идеального импульсного элемента применительно к изображению (реальный элемент имеет апертуру конечного размера, т.е. обязательно усредняет по какой-то, пусть и малой, области), а сосредоточим внимание на двух вопросах. Во-первых, нас интересует, какие ошибки могут возникнуть в процессе считывания выборок, т.е. какая информация, имеющаяся в исходном изображении, может быть утеряна в процессе квантования по пространству. Во-вторых, попробуем проанализировать, насколько точно по квантованному изображению можно восстановить исходное непрерывное изображение. Восстановление изображения осуществляется на экране устройства отображения (чаще всего - ЭЛТ) в процессе переноса на него содержимого буфера кадра.