8.12. Рекомендуемая литература Методика использования иерархических преобразований посредством стека матриц описана еще более 20 лет назад [К'е\\>73]. Впервые эта методика была реализована в виде стандартного компонента системы PHIGS [ANSI88J. Описание технологии использования шарнирных фигурок в программах анимации рассмотрено в книге Уатта (Watt) [\Vat93]. В статье Лесситера (Lassiter) [Las87] анализируется взаимосвязь традиционной технологии создания движущихся изображений при производстве мультфильмов и технологии, используемой в компьютерной графике.
Графы сцен- это базовый компонент системы Open Inventor [Wer94]. Формат базы данных Open Inventor послужил основой для языка VRML [Наг96]. Большинство современных API, таких как Java-3D [Rus97] и Direct 3D [Kov97], являются объектно-ориентированными. С анализом графических возможностей языка Java и аплетов читатель может познакомиться в книгах [C.ha98] и [Ат96]. Древовидные структуры являются базовым элементом языка Renderman Shading Language fUps89J, где они используются для формирования модулей тонирования.
Упражнения
8.1. Определите множество точек, которые входят в зону "досягаемости" робота, представленного в разделе 8.3.
8.2. Выведите уравнения, описывающие прямоугольные координаты положения любой точки, принадлежащей последнему звену робота, в зависимости от его обобщенных координат (углов поворота в сочленениях). Можно ли определить эти углы по заданному положению конечной точки последнего звена? Поясните свой ответ.
8.3. Пусть заданы две точки в рабочем пространстве робота. Опишите траекторию пути между этими точками в терминах углов в сочленениях.
8.4. Разработайте простую циклическую программу, использующую таблицу "символ - преобразование экземпляра". Символами являются условные обозначения элементов принципиальных электрических схем (резисторов, конденсаторов, диодов и т.п.) или условные обозначения логических элементов (И, ИЛИ, НЕТ).
Упражнения
8.5. Бинарное дерево, которое нужно обходить в процессе формирования изображения, можно представить в виде списка узлов, составными элементами которых являются указатели на узлы-потомки (правый и левый). Разработайте OpenGL-программу, которая будет формировать изображение дерева, принимая в качестве исходной информации такой список.