6.2.4. Прожекторы
Источники света типа прожектор (.spotlights) отличаются тем, что испускают свет направленным пучком, т.е. каждая точка излучающей поверхности посылает свет в одном и том же направлении. Проще всего смоделировать прожектор с помощью точечного источника света, ограничив для него направление, в котором распространяются световые лучи. Таким
6.2. Источники света образом, формируется конус с вершиной в точке р„ ось которого направлена вдоль вектора 1„ а угол наклона образующей к оси равен 9 (рис. 6.9). Обратите внимание на то, что при 9 = 180° такой квазипрожектор превращается в точечный источник.
Модель прожектора, более близкая к реальному физическому прибору, характеризуется функцией распределения интенсивности в конусе излучения. Естественно, что наибольшей интенсивностью обладают лучи, направленные вдоль оси конуса. Интенсивность излучения прожектора является функцией от угла ф между осью конуса излучения прожектора и вектором s, направленным на определенную точку освещаемой поверхности, если этот угол меньше 9 (рис. 6.10). Хотя функцию распределения интенсивности можно аппроксимировать по-разному, чаще всего ее задают в виде соб'Ф, где показатель в определяет, насколько быстро убывает интенсивность по мере увеличения углаф (рис. 6.11). Как вы увидите в дальнейшем в этой главе, тригонометрическая функция косинус очень часто используется при математическом моделировании освещения. Если и s, и 1 являются векторами единичной длины (ортами), то значение косинуса можно вычислить с помощью скалярного произведения этих векторов: СОБф = s I.
Вычисление косинуса этим методом не требует никаких таблиц или разложения в ряд - достаточно выполнить три умножения и два сложения.
Рис. 6.9. Прожектор
Рис. 6.10. Распределение интенсивности в конусе излучения прожектора
Рис. 6.11. Экспоненциальное распределение интенсивности
6.2.5. Удаленный источник света Характерной особенностью удаленного источника света является то, что все испускаемые им лучи можно считать параллельными. Использование такого источника в сцене избавляет от необходимости рассчитывать направления лучей, освещающих разные точки отображаемой поверхности, а значит, существенно повышает скорость формирования изображения. Прекрасным примером такого источника является солнце. На рис. 6.12 показано, что в этом случае можно заменить точечный источник света параллельным пучком лучей. На практике обработка удаленного источника выполняется почти так же, как параллельное проецирование, - вместо положения источника света учитывается направление его лучей. Следовательно, если использовать математический аппарат однородных координат, точечный источник света р0 можно представить четырехмерной матрицей-столбцом