Объекты и геометрические преобразования
с началом вектора В и сформирован новый вектор С, величина и направление которого определяются отрезком, соединяющим начало вектора А и конец вектора В. Этот новый вектор будем называть суммой векторов А и В и записывать соотношение между ними в виде С=А+В. Обратите внимание на то, что поскольку векторы не имеют фиксированной точки приложения, то для геометрического сложения векторов их можно переносить параллельно самим себе куда угодно.
![](/books/images/tmpB6CA-95.png)
![Соединение двух точек направленным отрезком](/books/images/tmpB6CA-96.png)
Рис. 4.1. Соединение двух точек направленным отрезком Рис. 4.2. Одинаковые векторы
![](/books/images/tmpB6CA-97.png)
![Соотношение между векторами](/books/images/tmpB6CA-98.png)
Рис. 4.3. Соотношение между векторами: а - выраженное с помощью вещественных чисел; б - правило сочленения начала с концом Точки и векторы - это разные геометрические типы. Геометрическое представление точки в виде направленного отрезка, соединяющего некоторую опорную точку с заданной (рис. 4.4), следует рассматривать как сомнительное. Однако существует операция, в которой связываются точки и направленный отрезок (см. рис. 4.1.) Можно использовать направленный отрезок для перемещения от одной точки к другой. Точно так же две точки определяют отрезок, проведенный между ними, а точка и вектор определяют вторую точку. Таким образом, правильная интерпретация рис. 4.4 состоит в том, что данный вектор можно определить как исходящий из фиксированной опорной точки (начала системы координат) и приходящий в определенную точку пространства. Обратите внимание на то, что вектор, как и точка, существует независимо от опорной системы, но, как будет показано дальше, мы должны будем работать с их представлениями в определенной систе ме координат.
![Сомнительное](/books/images/tmpB6CA-99.png)
Рис. 4.4. Сомнительное представление вектора
4.1. Скаляры, точки и векторы
4.1.2. Математическое определение"opengl5_167.html">⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒