10.1. Представление кривых линий и поверхностей 419
10.1.1. Представление в явной форме 420
10.1.2. Неявная форма представления 421
10.1.3. Параметрическая форма представления 422
10.1.4. Параметрические полиномиальные кривые 423
10.1.5. Параметрические полиномиальные поверхности 423
10.2. Общая характеристика полиномиальной параметрической формы представления 424
10.3. Параметрически заданные кубические кривые 426
10.4. Интерполяция 427
10.4.1. Функции смешивания 429
10.4.2. Порция кубической интерполяционной поверхности 430
10.5. Эрмитова форма представления кривых и поверхностей 432
10.5.1. Форма Эрмита 432
10.5.2. Геометрическая и параметрическая непрерывность 434
10.6. Кривые и поверхности в форме Безье 435
10.6.1. Кривые Безье 435
10.6.2. Порции поверхности в форме Безье 437
10.7. Кубические В-сплайны 438
10.7.1. Кубические В-сплайны 438
10.7.2. В-сплайны и базисные функции 441
10.7.3. Онлайновые поверхности 442
10.8. Обобщенные В-сплайны 442
10.8.1. Рекурсивно определенные В-сплайны 443
10.8.2. Равномерные В-сплайны 444
10.8.3. Неравномерные В-сплайны 445
10.8.4. NURBS - неравномерный рациональный В-сплайн 445
10.9. Построение кривых и поверхностей 446
10.9.1. Методы вычисления полиномов 447
10.9.2. Рекурсивное разбиение кривых Безье 448
10.9.3. Построение других типов полиномиальных
кривых методом разбиения 450
10.9.4. Разбиение поверхности Безье 451
10.10. Пример: формирование изображения чайника 452
10.11. Алгебраические поверхности 454
10.11.1. Квадратичные поверхности 454
10.11.2. Вычисление точек на квадратичной поверхности методом приведения лучей 455
10.12. Кривые и поверхности в OpenGL 456
10.12.1. Кривые Безье 456
10.12.2. Поверхности Безье 457