В ранних работах Торренса и Спэрроу (Sparrow) [Torrance, 198], а также Троубриджа и Рейца (Reitz) [Trowbridge, 201] шероховатая поверхность концептуально моделировалась в виде совокупности блестящих «микрограней», ориентированных в различных направлениях, как показано на рис. 14.17. Свет падает под углом ф к направлению усредненной нормали m и отражается в различных направлениях, зависящих от микрограней, с которыми он соударяется. Часть этого света отражается в направлении наблюдателя. Блинн использовал такую модель при разработке алгоритма для компьютерной графики и показал, что получающиеся в результате зеркальные блики существенно отличаются от бликов Фонга [Blinn, 25]. Кук и Торренс [Cook, 46] расширили и уточнили модель Блинна, показав наличие в зеркальных бликах «смещения света», что лучше согласуется с отражением света от реальных материалов.
Мы опишем главные моменты модели Кука-Торренса и покажем, как она может быть включена в трассировщик лучей. Мы рассмотрим три основных аспекта этой модели и их влияние на количество отраженного зеркального света. Каждый из этих аспектов претендует на точное описание физического явления, участвующего в отражении света, в форме, пригодной для включения в алгоритм.
Введение в трассировку лучей
Распределение ориентации микрограней В модели Кука-Торренса принимается, что каждая микрогрань выступает как совершенное маленькое зеркальце, и только те из них, которые ориентированы правильно, вносят свой вклад в свет, отражаемый в определенном направлении. Как показано на рис. 14.18, а, только те из микрограней, чьи нормали направлены вдоль вектора Ь - в + V, вносят свой вклад в свет, видимый в направлении V. Следовательно, необходимо знать, какая доля микрограней имеет такую ориентацию. Были проведены статистические исследования того, как в действительности распределены на поверхности, сделанной из определенного материала, случайно ориентированные микрограни. В результате этих исследований была получена функция распределения .0(8), определяющая долю микрограней, нормали которых составляют угол б с нормалью поверхности т. На рис. 14.18, б показано, что если угол падения равен ф, а наблюдатель находится под углом 8, то только грани, лежащие под углом б - (8 - ф)/2, обладают нужной ориентацией и способны отражать свет по направлению к наблюдателю. (См. упражнения в конце раздела) Доля микрограней, имеющих нужную ориентацию, составляет 15(6).