Мы распространили технологии дизайна кривых на создание поверхностей различных видов, включая линейчатые поверхности, поверхности вращения и квадратичные поверхности. Мы рассмотрели конструирование поверхностей с использованием функций Безье, В-сплайн функций, в том числе рациональных В-сплайн функций. Лоскуты Безье можно генерировать также посредством развертки (с заметанием) в пространстве кривой Безье переменной формы. Каждая точка перемещаемой кривой Безье движется по траектории, которая сама является кривой Безье. Лоскуты Безье могут сопрягаться между собой, если их контрольные полиэдры удовлетворяют определенным условиям. В-сплайн поверхности предоставляют дизайнеру большую гибкость: поскольку порядок входящих полиномов не увеличивается с ростом числа контрольных точек, то с их помощью можно формировать чрезвычайно сложные поверхности.
Наиболее обобщенным подходом являются МШШБ-поверхности, которые обеспечивают дополнительную степень гибкости при их конструировании, предоставляя дизайнеру возможность варьирования набора весов с целью изменения формы лоскута. МШШБ-цоверхности инвариантны как к аффинному, так и к проективному преобразованиям. Кроме того, многие другие поверхности могут быть сведены к ЫиКВБ-поверхностям, поэтому дизайнер, вооруженный алгоритмом построения М1ШВ5-поверхнос-тей, может формировать и многие другие виды поверхностей.
В данной главе мы только затронули основы конструирования поверхностей. К настоящему времени разработано множество вариаций этих технологий, и целый ассортимент таких методов часто включается в пакеты по компьютерному дизайну. Дизайнер может выбирать из множества методов и последовательно настраивать создаваемые им (ею) формы - до тех пор, пока все цели дизайна не будут достигнуты. Некоторые формы, такие как крыло самолета или корпус парусной шлюпки, формируются исходя из сложного сочетания теории, эстетики, интуиции и опыта.
11.13. Тематические задания
11.13. Тематические задания Тематическое задание 11.1. Попурри из интересных параметрических кривых