На рис. 11.58, а показан трехмерный вид ручки чайника. На рис. 11.58, б дается сечение этой ручки. Поверхность ручки симметрична относительно плоскости xz. Верхний и нижний лоскуты находятся на ^-положительной стороне плоскости xz, а зеркальные отражения верхнего и нижнего лоскутов расположены на г/-отрицательной стороне той же плоскости. Контрольный полиэдр верхнего «^-положительного» лоскута состоит из четырех прямоугольников, построенных в плоскости xz, которая отодвинута на расстояние 0,3 внутри положительного октанта xzy. Первый такой прямоугольник использует точку А0 один раз при у = 0 и второй раз при у - 0,3; аналогично точка В0 используется один раз при у = 0,3 и один раз при у - 0.
Создание кривых и поверхностей
Весь верхний ^-положительный лоскут содержит следующие 16 контрольных точек: на базе А0, В0: (-1,6,0,0,1,875), (-1,6, 0,3,1,875), (-1,5,0,3,2,1), (-1,5,0,0, 2,1); на базе Л,, В.: (-2,3,0,0,1,875), (-2,3,0,3,1,875), (-2,5,0,3,2,1), (-2,5,0,0,2,1); на базе А2, В2: (-2,7,0,0,1,875), (-2,7,0,3,1,875), (-3,0,0,3,2,1), (-3,0,0,0,2,1); на базе А3, В3: (-2,7,0,0,1,65), (-2,7,0,3,1,65), (-3,0,0,3,1,65), (-3,0,0,0,1,65).
Аналогично нижний «/-положительный лоскут содержит следующие 16 контрольных точек: на базе А3, В3: (-2,7,0,0,1,65), (-2,7,0,3,1,65), (-3,0,0,3,1,65), (-3,0,0,0,1,65); на базе Л4, В4: (-2,7,0,0,1,425), (-2,7,0,3,1,425), (-3,0,0,3,1,2), (-3,0,0,0,1,2); на базе А5, В5: (-2,5,0,0,0,975), (-2,5,0,3,0,975), (-2,65,0,3,0,7875), (-2,65, 0,0,0,7875); на базе А6, В6: (-2,0,0,0,0,75), (-2,0,0,3,0,75), (-1,9,0,3,0,45), (-1,9,0,0, 0,45).
В тематическом задании 11.8 вам предлагается с помощью этих данных написать программу рисования чайника с различных точек зрения.
Рис. 11.58. Конструирование ручки чайника: а) ручка чайника; б) сечение ручки и ее контрольного полиэдра
11.11.5. В-сплайн лоскуты
Вместо полиномов Бернштейна в форме тензорного произведения можно использовать В-сплайн функции - для обеспечения большего локального контроля при проектировании поверхностей. Уравнение имеет следующий вид: