На рисунке 9.37 приведено то же изображение, что и на рис. 9.36, заполняемое на различных этапах фазы декодирования. Начиная с полностью черного изображения /0, на рисунке последовательно пред1 В случае цветных изображений данный процесс выполняется независимо три раза, для красного, зеленого и синего компонентов.
9.5. Создание изображений с использованием системы итерируемых функций ставлены изображения /,, /2, /3 и /8. Даже изображение /, является вполне узнаваемым, а /8 уже очень близко к аттрактору.
Рис. 9.36. Полутоновое изображение, на котором отмечены две зоны и два блока (с разрешения Jean-Loup Gailly)
Одним из свойств фрактального сжатия изображений является его независимость от разрешения (resolution independence). В общем случае это означает, что можно увеличить восстановленное изображение и увидеть больше деталей. Предположим, что исходное изображение имеет размеры 256 на 256 пикселов. Обычно мы восстанавливаем его из аффинных преобразований, начиная с полностью черного изображения 10 размером 256 на 256 пикселов. Если же в качестве /0 взять изображение 1024 на 1024 пиксела и выполнить итерации, то восстановленное изображение станет намного больше. В восстановленном изображении появится в четыре раза больше деталей, при этом не будет видно никакой «блочности», характерной при чрезмерном увеличении изображения. Разумеется, в таком изображении не появится никакой дополнительной информации"images/tmp8E4A-637.png" alt="Восстановление изображения по его аффинным преобразованиям (с разрешения Jean-Loup Gailly)">
Рис. 9.37. Восстановление изображения по его аффинным преобразованиям (с разрешения Jean-Loup Gailly)
Приближение к бесконечности
9.6. Множество Мандельброта Там, где мир перестает быть ареной личных надежд и желаний, там, где мы, как свободные существа, с изумлением наблюдаем его, чтобы исследовать и созерцать, там мы вступаем в царство искусства и науки. Если мы будем выражать то, что мы видим и переживаем, на языке логики, то мы будем создавать науку; если же мы покажем это в формах, взаимосвязи которых недоступны для здравого рассудка, но интуитивно признаются как значимые, то мы создаем искусство. Общим для них является приверженность тому, что находится выше личного, далеко от случайного.