Данное преобразование деформирует также и другие объекты. На рис. 7.25, б показан параллелепипед, проецируемый на ближнюю плоскость. Предположим, что верхнее ребро ближней грани параллелепипеда проецируется в прямую у - 2, а верхнее ребро задней грани проецируется в прямую у - 1. Тогда после преобразования данный параллелепипед становится усеченной пирамидой: верхнее ребро ее ближней грани лежит на прямой у - 2, а верхнее ребро ее задней грани - на прямой у - 1. Предметы, находящиеся ближе к глазу, чем ближняя плоскость, становятся больше, а предметы за ближней плоскостью - меньше. Преобразованный объект на заднем плане меньше, чем на ближнем, поскольку исходный объект проецируется именно таким способом. Координаты х и у преобразованного объекта являются соответственно координатами х и у проекции исходного объекта - это те координаты, которые вы получили бы при ортографической проекции преобразованного объекта. Короче говоря, перепек7.4. Перспективные проекции трехмерных объектов тивное преобразование «деформирует» объекты так, что при их просмотре в ортографической проекции они выглядят такими же, как выглядели бы исходные объекты при их просмотре в перспективной проекции.
Таким образом, все объекты деформируются в укороченные формы в соответствии с законами перспективной проекции. После этого их можно рассмотреть в ортографической проекции и получить правильную картину.
Рассмотрим теперь подробнее частные случаи форм и размеров преобразованного отображаемого объекта.
Подробно о преобразованном отображаемом объеме; преобразование в канонический отображаемый объем Присвоим численные значения размерам отображаемого объема до и после его деформирования. Рассмотрим верхнюю плоскость: пусть она проходит через точку (left, top, -N) при z = -N, как показано на рис. 7.26. Поскольку она составлена из прямых, проходящих через глаз и через точки ближней плоскости, для которых «/-координата равна top, верхняя плоскость должна преобразоваться в плоскость у = top. Подобным же образом: