Информационные технологии, в частности мультимедиа-презентации (PowerPoint), позволят учителю реализовать принцип наглядности при обучении доказательству. С помощью анимации в презентациях можно сделать визуальным процесс рассуждения при поиске доказательства и зафиксировать элементарные шаги этого рассуждения. Дискретность процесса рассуждения позволяет зафиксировать элементарные шаги, а анимация предложений, используемых на обсуждаемом шаге рассуждения, позволит наглядно продемонстрировать их логическую связь и те соображения, по которым делается шаг рассуждения.

Использовать такие презентации лучше всего в том случае, когда на уроке изучаются утверждения, имеющие относительно простую логическую структуру и относительно небольшое доказательство, например, такое: "Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны". Изучение таких утверждений и их доказательств на уроке лучше всего провести в форме фронтальной беседы эвристического характера. Фрагмент урока, на котором планируется рассматриваемое использование компьютера, может быть построен следующим образом.

1. Учитель формулирует утверждение и обсуждает с учащимися логическую структуру этого утверждения в следующей последовательности: восстановление кванторных слов; обсуждение связующих логических слов, присутствующих в утверждении.

2. Учитель еще раз повторяет уточненную формулировку утверждения и обсуждает с учащимися метод доказательства утверждений вида . xP(x). Затем, записывает на доске первый шаг доказательства (это же появляется на слайде). Например, для указанной выше теоремы первые слова доказательства следующие: "Пусть a, b и c произвольные прямые. Докажем, что ас и Ьс ^ аЬ".

3. Учитель обсуждает с учащимися следующие шаги доказательства (без записи). Стоит отметить, что в данном случае рекомендуется записывать текст доказательства именно после этого обсуждения, для того чтобы учащиеся не отвлекались от поиска доказательства.

На слайде, одновременно с рассуждением, постепенно один за другим отражаются шаги построения доказательства. Анимация (движение и выделение цветом утверждений - членов доказательства), в данном случае, позволит не только выделить соответствующий шаг доказательства, но и продемонстрировать, по каким соображениям сделан очередной переход. К тому же, при необходимости можно скрыть или, наоборот, восстановить тот или иной шаг в доказательстве. Последний слайд содержит полученную в ходе поиска схему доказательства в виде дерева, отражающую логическую структуру доказательства, логические связи между членами доказательства.

4. Учитель записывает доказательство на доске или поручает запись одному из учащихся. Презентация повторяется еще раз синхронно с записью доказательства на доске, на слайдах шаги доказательства появляются в том же порядке, в каком они появлялись и обсуждались при поиске доказательства.

Таким образом, моделирование процесса рассуждения с помощью средств естественного вывода в сочетании с использованием компьютерной анимации позволяет отразить динамику процесса рассуждения.

⇐Применение новых технологий в информатике-стр.179 | Применение новых технологий в информатике | Применение новых технологий в информатике-стр.181⇒