Методы MDS-анализа пользуются данными о подобии (или об отличии) как вход и выход некоей многомерной фигуры, состоящей из точек и представляющей размерность данных и отношения между ними, поэтому такие методы исследования необходимо использовать тогда, когда восприятие является многомерным (как, к примеру, цветовой тон, светлота и насыщенность) или когда многомерны физические вариации стимулов. Крузкал и Виш (1978) предлагают детальное описание таких методов, но отметим, что MDS-анализ не лишен недостатков.
Существует два класса MDS:
- метрический, требующий интервальных данных;
- неметрический, требующий только порядковых данных.
Оба класса MDS-методов завершаются построением выходных интервальных шкал.
Различный MDS-софт обрабатывает входные данные согласно их предполагаемой специфике, трактует отдельные случаи, создает метрики степеней согласия (или напряжения), метрики расстояния (к примеру, эвклидова расстояния или т.н. cityblock) и т.п. Отметим, что некоторые коммерческие статистические программы MDS-совместимы.
Классическим примером MDS-анализа является создание карты, представ ляющей расстояния между некоторыми городами США (Крузкал и Виш, 1978). В нашем примере карта строится с использованием матрицы отличий в расстояниях между восьмью городами, взятыми с атласа американских дорог (табл. 2.1).
Данные об отличиях проанализированы по MDS-методике, а напряжение (среднеквадратическая ошибка) использована как измерение степени согласия в порядке определения размерности данных. В нашем примере степень напряжения по первому измерению равна 0.12, тогда как напряжение во втором измерении практически нулевое - это означает, что двухмерная степень согласия, как и предполагалось, подходит, и на выходе мы имеем двухмерные координаты каждого города (табл. 2.2).
Вычерчивание двухмерных координат каждого города дает нам знакомую карту США (рис. 2.2), однако нужно отметить, что измерение 1 идет с востока на запад, а измерение 2 - с севера на юг, в результате чего мы имеем карту, оси которой обратны традиционным. Сказанное иллюстрирует одну из особенностей MDS, а именно ту, что определение выходных измерений требует post hoc-анализа1 экспериментатором.
MDS-эксперименты могут использоваться для исследования размерности и структуры пространств цветового восприятия (к примеру, Индоу, 1998).
2.8 ПОСТАНОВКА ПСИХОФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
В предыдущих разделах был дан обзор некоторых методов, используемых для получения психофизических порогов и шкал. Однако при постановке психофизических экспериментов возникает ряд проблем, ощутимо влияющих на результаты этих экспериментов, в частности, в исследовании цветового восприятия. Многие из ключевых факторов изменчивы, что говорит о необходимости дальнейшего развития основной колориметрии в направлении моделей цветового восприятия. Полное описание всех переменных, участвующих в эксперименте со зрением, могло бы легко заполнить несколько томов, тем не менее, многие из критичных проблем феномена цветового восприятия детально описаны в следующих главах. В данной главе мы ограничимся лишь кратким списком основных проблем, требующих рассмотрения и учета.