Рис. 8.110. Форма, созданная с помощью правил геометрической подстановки для призм. В качестве исходной формы использовалась змейка Рубика (перепечатано с разрешения Эндрю Гласснера, Xerox PARC. © 1992)
показанного на рис. 8.108, а, с помощью последовательного применения четырех правил. На рис. 8.109 показана другая форма, созданная с помощью правил подстановки треугольников.
Трехмерные формы и детали поверхности преобразовываются с помощью похожих операций. На рис. 8.110 показан результат геометрических подстановок, примененных к многограннику. В качестве исходной формы при построении объектов, показанных на рис. 8.111, использовался икосаэдр (многогранник с 20 гранями). Геометрические подстановки применялись к плоским гранями икосаэдра, а полученные вершины многоугольников проектировались на поверхность описанной сферы.
Другой набор продукций для описания форм объектов называется L-грамматиками или графталами (graftal). Данные правила обычно используются для генерации изображений растений. Например, топологию дерева можно описать стволом с присоединенными ветвями и листьями. Затем дерево можно смоделировать с помощью правил, обеспечив соединение ветвей и листьев с отдельными ветвями. Затем дается геометрическое описание, для чего структуры объекта размещаются в определенных точках.
На рис. 8.112 изображена сцена, содержащая различные кусты и деревья, построенная с помощью коммерческого пакета генерации растений. В данном пакете для генерации форм растений используются законы ботаники.
Рис. 8.111. Формы, созданные на поверхности сферы с использованием правил подстановки треугольников на гранях икосаэдра с последующим проектированием результата на поверхность сферы (перепечатано с разрешения Эндрю Гласснера. Хегох РАИС. © 1992)
Рис. 8.112. Реалистичная сцена, полученная с помощью пакета TDI-AMAP, который позволяет генерировать более 100 разновидностей растений и деревьев с использованием процедур, основанных на законах ботаники (перепечатано с разрешения Thomson Digital Image)
СИСТЕМЫ МНОГИХ ЧАСТИЦ
В некоторых приложениях часто полезно описать один или несколько объектов с использованием набора несоединенных частей, называемых системой многих частиц (многочастичной системой). Данный подход можно использовать для описания объектов с определенной текучестью, которые меняются со временем из-за течения, схода лавины, разбрызгивания, расширения или взрыва. Объектами с такими характеристиками являются облака, дым, огонь, фейерверки, водопады и распылители воды. Системы многих частиц используются, например, для моделирования взрывов планет и распространения стены огня из-за “изначальных бомб” в фильме Звездный путь-2: гнев хана. Кроме того, методы систем многих частиц используются для моделирования других типов объектов, включая заросли травы.
В типичном приложении система частиц определяется в некоторой области пространства, а затем применяются случайные процессы, чтобы варьировать параметры системы во времени. Данные параметры системы включают траекторию движения отдельных частиц, а также их цвет и форму. В некоторый случайно выбранный момент времени каждая частица удаляется.