УСТРАНЕНИЕ КОНТУРНЫХ НЕРОВНОСТЕЙ ГРАНИЦ ФИГУР
Понятия устранения контурных неровностей, которые рассматривались для прямых линий, точно так же можно применять и к границам фигур. Эти процедуры можно ввести в растровый алгоритм, чтобы границы фигуры сглаживались сразу же при ее создании.
Если возможности системы позволяют перемещать пиксели, то границы области можно сгладить, смещая пиксели ближе к самой границе. При применении других методов интенсивность пикселей, расположенных на границе, подбирается в соответствии с процентом площади пикселя, которая находится внутри объекта. На рис. 4.53
Рис. 4.52. Линии различной длины, изображенные с помощью одинакового количества пикселей в каждой линии
Рис. 4.53. Подбор интенсивностей пикселей, расположенных на границе фигуры
Рис. 4.54. Участок растрового изображения размером 4 на 4 пикселя, разделенный в виде сетки размером 8 на 8
приблизительно половина площади пикселя с координатами (х, у) лежит внутри многоугольника. Следовательно, интенсивность в этой точке будет равна половине значения, присвоенного этому пикселю. В следующей точке границы (х + 1, у + 1) интенсивность равна приблизительно одной третьей от присвоенного значения для этой точки. Аналогично, основываясь на процентном соотношении площади перекрывания пикселя, присваиваются значения интенсивности всем остальным точкам по всей границе объекта.
Рис. 4.55. Разделенная область пикселей с тремя частями, находящимися внутри границы объекта
Рис. 4.56. Граничная сторона закрашенной области, которая прохо дит через часть сетки пикселей Методы сверхдискретизации можно применять, определяя количество подпикселей, которые попадают во внутреннюю область объекта. Схема разделения с четырьмя подобластями на каждый пиксель показана на рис. 4.54. Исходная сетка пикселей размером 4 на 4 превращается в сетку размером 8 на 8, и теперь, вместо четырех, мы обрабатываем восемь строк развертки этой сетки. На рис. 4.55 показан один из участков этой сетки пикселей, который накладывается на границу объекта. Рассматривая две строки развертки, можно определить, что три области подпикселей находятся внутри границы. Поэтому интенсивность пикселя устанавливается равной 75 % от ее максимального значения.
Еще один способ определить процентное отношение части пикселя, которая попадает в закрашенную область, разработан Питтвеем (Р1йе\уау) и Уоткинсоном (\¥а1кт-воп) и основан на алгоритме средней точки для построения прямой линии. При выполнении этого алгоритма следующее положение пикселя на прямой выбирается путем проверки положения точки, лежащей посередине между двумя пикселями. Как и в алгоритме Брезенхема, здесь выбирается параметр принятия решения р, знак которого сообщает, какой из следующих двух возможных пикселей находится ближе к прямой. Немного изменив вид параметра р, получим величину, которая также дает процентную долю текущей площади пикселя, которая накладывается на объект.
Эта формула для площади перекрывания пикселя (ж*., у к) точно такая же, как и для параметра р в уравнении (4.15). Следовательно, найдя параметр р для определения следующего положения пикселя на границе многоугольника, мы найдем также и процентную долю площади перекрывания для текущего пикселя.