В качестве возможных способов представления объектов могут выступать аналитические (явные и неявные), параметрические и полигональные.
Далее будем считать, что все объекты представлены набором выпуклых плоских граней, например треугольников (полигональный способ), которые могут пересекаться одна с другой только вдоль ребер.
Координаты в исходном трехмерном пространстве будем обозначать через (х, у, г), а координаты в картинной плоскости - через (X, К). Будем также считать, что на картинной плоскости задана целочисленная растровая решетка - множество точек (г, _/), где / и _/ - целые числа.
Если это не оговорено особо, будем считать для простоты, что проектирование либо осуществляется на плоскость Оху параллельно оси Ог , т. е. задается формулами Х=х, У = у, (2.1)
А. В. Боресков. Гоафика трехмерной компьютерной игры
либо является центральным с центром, расположенным на оси Ог и задается формулами Х=-, К=А (2.2)
Z ZИспользование этих формул объясняется тем, что посредством невырожденного аффинного преобразования параллельное проектирование всегда может быть сведено к виду (2.1), а произвольное перспективное - к виду (2.2).
Существует два различных способа изображения трехмерных тел - каркасное (wireframe - рисуются только ребра) и сплошное (solid - рисуются закрашенные грани). Тем самым возникают два типа задач - удаление невидимых линий (ребер для каркасных изображений) и удаление невидимых поверхностей (граней для сплошных изображений).
Анализ видимости объектов можно производить как в исходном трехмерном пространстве, так и на картинной плоскости. Это приводит к разделению методов на два класса:
методы, работающие непосредственно в пространстве самих объектов;
методы, работающие в пространстве картинной плоскости, т. е. работающие с проекциями объектов.
Получаемый результат представляет собой либо набор видимых областей или отрезков, заданных с машинной точностью (имеет непрерывный вид), либо информацию о ближайшем объекте для каждого пиксела экрана (имеет дискретный вид).