1.2. В компьютерной графике криволинейные поверхности, например сферическая, аппроксимируются объектами, состоящими из множества плоских многоугольников (многогранниками). Первым объектом такого рода являет тетраэдр, четыре грани которого являются треугольниками. Отыщите координаты всех его вершин, полагая, что начало системы координат находится в центре аппроксимируемой сферы, а одна из вершин располагается на оси .у. Разработайте алгоритм, позволяющий получать все более точную аппроксимацию сферической поверхности правильными многогранниками, используя последовательное деление граней тетраэдра.
1.3. Рассмотрите отсечение линейного отрезка, заданного крайними точками. Покажите, что, для того чтобы определить, рассекается ли отрезок прямоугольной рамкой, весь он видим или весь невидим, достаточно знать только положение его крайних точек.
Упражнения
1.4. Покажите, что отсечение прямолинейного отрезка верхней стороной отсекающей рамки может быть выполнено независимо от отсечения прочими сторонами рамки. На основании полученных результатов покажите, как можно распараллелить процесс отсечения в системе с конвейерной архитектурой, имеющей четыре независимо работающих блока.
1.5. Распространите методы, использованные при выполнении упр. 1.3 и 1.4, на трехмерный случай.
1.6. Рассмотрите перспективные изображения куба, представленные на рис. 1.30. Изображение, представленное в левой части рисунка, называется одноточечной перспективой (one-point perspective), поскольку параллельные линии - ребра верхней грани - на изображении пересекаются в одной точке схода (vanishing point). В правой части рисунка показана двухточечная перспектива (two-point perspective) того же куба. Подумайте над тем, какие отношения существуют между наблюдателем (например, камерой) и объектом в обоих случаях.
Рис. 1.30. Перспективные изображения куба
1.7. Память, используемая для хранения растрового представления изображения, должна иметь быстродействие, достаточное для того, чтобы выведенное на экран изображение не мелькало. В типовой графической рабочей станции разрешение экрана составляет 1280x1024 пикселей. Если изображение регенерируется 72 раза в секунду, каково должно быть быстродействие памяти буфера кадра? Иными словами, сколько времени должно занимать считывание из буфера кода светимости одного пикселя? Каково будет значение этого параметра для дисплея с разрешением 480x640 пикселей при частоте регенерации 60 Гц и чересстрочной развертке.