Проще всего сформировать изображение, наглядно передающее информацию о форме скалярного поля, с помощью отпечатков (footprint). Каждый воксель представляется в виде простой геометрической фигуры, и эти фигуры проецируются на картинную плоскость. На рис. 12.25 показаны воксель в виде сферы и его отпечаток на картинной плоскости. Обращаю ваше внимание на то, что если используется параллельная проекция и все воксели представлены одинаковыми геометрическими объектами, то их отпечатки будут отличаться только цветом и прозрачностью. Следовательно, можно обойтись без проецирования каждого вокселя, а заменить эту операцию наложением растровых образов отпечатков на изображение, формируемое в буфере кадра.
512 Глава 12. Визуализация данных научных исследований Форма отпечатка выбирается исходя из требований теории дискретных выборок, подобных тем, которые мы рассматривали в главе 9. Если процесс выборки данных считать идеальным, то каждый отпечаток должен иметь вид трехмерной функции sine. Использование гексагональных или эллипсоидных отпечатков основано на аппроксимации вокселей параллелепипедами или эллипсоидами. Лучший результат можно получить, если использовать аппроксимацию отпечатками в виде функции Гаусса, которые получаются при проецировании трехмерного геометрического объекта в форме функции sine.
Ключевым при формировании изображения, состоящего из отпечатков отдельных вокселей, является метод наложения отпечатков друг на друга с учетом их прозрачности. Поскольку исходные данные представляют собой выборки на регулярной сетке, они изначально отсортированы по расстоянию до наблюдателя или до картинной плоскости. Воксели можно обрабатывать в порядке от дальних к ближним, добавляя "взнос" каждого в формируемое изображение посредством наложения его отпечатка. Сначала формируется фоновое изображение, а затем в работу включается механизм альфа-смешивания отпечатков. Рассмотрим формулу смешивания полупрозрачных пикселя-источника и пикселя-приемника: С«г = (1-а,)С«/+а5Сд, eg- = (1-ал)сд + cts.