1= Чр„ V,)Самый простой случай - воздействие на каждую частицу только постоянной силы гравитации: Если сила гравитации направлена вниз, то
где g- положительное число, а каждая частица движется по дуге параболы. Если в уравнение добавить член, пропорциональный скорости, то в модель будут включены силы трения. Если в модели менять на протяжении "жизненного цикла" каждой частицы один из ее атрибутов, например цвет, причем протяженность жизненного цикла выбирать случайно, получим на экране имитатор пламени. Рассуждая с более общей точки зрения, внешние силы в системе независимых частиц прикладываются к каждой из них независимо от прочих. Если позволить частицам медленно двигаться в некотором направлении со случайными вариациями, причем представлять частицу на экране графическим объектом достаточно внушительных, но также случайно выбранных размеров, то получим графическую модель группы облаков, медленно плывущих по экрану.
11.3.2. Силы упругости При моделировании системы из п независимых частиц оценка объема вычислений, необходимых для определения сил, имеет вид О(п). В более общем случае, когда нужно учитывать взаимное влияние частиц друг на друга, эта оценка возрастает и имеет вид О(п'). При достаточно большом п этот процесс может серьезно замедлить работу программы. Но в большинстве практических приложений область взаимовлияния можно свести к ограниченной окрестности частицы, т.е. принимать во внимание только ближайшие частицы.
Рассмотрим пример моделирования с помощью системы частиц изменения во времени формы поверхности куска ткани (полотнища, развевающегося на ветру, или занавеса). Положение каждой частицы системы можно рассматривать как вершину (узел) некоторой сети из четырехугольных ячеек (рис. 11.1). Форма сети изменяется во времени как из-за действия внешних сил (силы ветра или силы тяжести), так и вследствие сил, стремящихся сохранить расстояние между соседними частицами. Приближенно их можно представить как силы, действующие только на ближайших соседей каждой конкретной частицы. Так, если р;/ - положение частицы, находящейся на пересечении /-й строки и у'-го