6.5. При обсуждении алгоритмов тонирования мы рассматривали только RGB-модель представления цвета. Приведите аргументы в пользу использования при тонировании системы дополняющих цветов CMY.
6.6. Найдите на поверхности сферы единичного радиуса четыре точки, находящиеся друг от друга на одинаковом расстоянии. Эти точки- вершины вписанного тетраэдра. Указание. Одну из точек можно выбрать произвольно; пусть это будет точка (0,1,0). Тогда другие три лежат на плоскости у - -d , где d - некоторое положительное число.
6.7. Покажите, что если v лежит в той же плоскости, что и 1, п и г, то угол половинного направления удовлетворяет условию 2\|/ = ф. Какое соотношение существует между этими углами в случае, если v не является компланарным остальным векторам?
6.8. Рассмотрите все варианты, включающие ближнего и удаленного наблюдателя, ближний и удаленный источники света, плоские и криволинейные поверхности, диффузное и зеркальное отражение. В каких вариантах можно упростить алгоритм закрашивания? В каких вариантах использование вектора половинного направления помогает упростить вычисления? Объясните свои ответы.
6.9. Разработайте структуру данных для представления рекурсивно разделяемого тетраэдра. Проследите путь по этой структуре, который нужно совершить при использовании метода Гуро для закрашивания изображения сферы, аппроксимированной в результате рекурсивного разбиения тетраэдра.
6.10. Повторите упр. 6.9, но в качестве исходной фигуры используйте не тетраэдр, а икосаэдр.
6.11. Разработайте структуру данных для представления сети, состоящей из четырехугольников. Запрограммируйте раскрашивание поверхности, представленной таким способом.
6.12. Разработайте программу, которая будет выполнять рекурсивное разбиение четырехугольников в сети, состоящей из многоугольников этого типа.
6.13. Пусть граница между двумя средами с разными оптическими свойствами является плоскостью. Предположим, что скорость света в одной среде v,, а в другой-- v:. Покажите, что при соблюдении закона Снелля свет дойдет от точки в одной среде до точки в другой среде за минимальное время.