Приведите пример, когда метод упорядочения и расщепления граней для сцены, состоящей из п граней, приводит к 0(п2) граням.
(Глава 11
ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ РЕНДЕРИНГА ПОЛИГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ
В большинстве случаев модели задаются набором плоских выпуклых граней. Поэтому при построении изображения естественно воспользоваться этой простотой модели. Существует три простейших метода рендеринга полигональных моделей, дающих достаточно приемлемые результаты, - метод плоского (постоянного) закрашивания, метод Туро и метод Фонга.
11.1. Метод постоянного закрашивания Это самый простой метод из всех трех. Он заключается в том, что на грани берется произвольная точка и определяется ее освещенность, которая и принимается за освещенность всей грани.
В качестве модели освещенности обычно используются простейшие модели вида
1 = Ка1а+Ка{п,1) (11.1)
ИЛИ
1 = Ка1а+К</{п,1)+К3(п,к)р. (11.2)
Получающееся при этом изображение носит ярко выраженный полигональный характер - сразу видно, что модель состоит из отдельных плоских граней. Это связано с тем, что если рассматривать освещенность вдоль поверхности какого-либо объекта, то она претерпевает разрывы на границах граней (фактически освещенность является кусочно-постоянной функцией).
Более высокого уровня реалистичности можно добиться, если воспользоваться методом, обеспечивающим непрерывность освещенности вдоль границ объектов. Именно такой метод и рассматривается ниже.
11.2. Метод Гуро Метод Гуро обеспечивает непрерывность освещенности за счет использования билинейной интерполяции.
Пусть задана плоская грань У|У2г;з (рис. 11.1). Найдем значение освещенности в каждой ее вершине, используя формулу (11.1) или (11.2).
Обозначим получившиеся значения через ///?/?.
Рисуя грань ууу2у? построчно, будем находить значения освещенности в концах каждого горизонтального отрезка путем линейной интерполяции значений вдоль ребер. Так, освещенность в точке А (рис. 11.1) вычисляется по следующей формуле Ау\
/(л) = /,(1-/)+/2М
у{у2
11. Простейшие методы рендеринга полигональных моделей