"Л Создание кривых и поверхностей
□ Обзор областей применения компьютерной графики.
□ Разработка средств для представления и конструирования кривых.
□ Определение основных свойств кривых, таких как их «гладкость».
□ Исследование математических свойств кривых Безье и В-сплайнов.
□ Разработка инструментов для конструирования кривых Безье, В-сплайнов и МияВ5-лоскутов поверхности.
Ты сегодня в прекрасной форме, моя дорогая!
Аноним С внешней стороны растет мех, а с внутренней стороны растет кожа; Так что мех - это внешность, а кожа - внутренность.
Герберт Джордж Понтипг (Herbert George Ponting).
Спящий мешок (The Sleeping Bag)
До сих пор мы имели дело преимущественно с простыми геометрическими объектами, созданными из совокупности точек или прямых линий. В этой главе мы покажем систематический способ описания и представления значительно большего разнообразия форм, которые встречаются в программах компьютерной графики. В разделе 11.1 «Введение» производится обзор важнейших свойств параметрического представления кривых и разрабатываются способы оценки «гладкости» таких кривых. В разделе 11.2 «Описание кривых полиномами» мы сосредоточимся на представлении кривых в форме полиномов и отношений полиномов, а также на описании классов форм, которые можно из них получить. В разделе 11.3 «Интерактивное конструирование кривых» изложены основные идеи интерактивного построения кривых, когда дизайнер с помощью мыши задает совокупность «контрольных точек», при помощи алгоритма генерирования кривой создает ее эскиз, а затем редактирует контрольные точки для улучшения формы своей кривой. Делается акцент на различии между кривыми, проходящими через заданные точки, и кривыми, которые только приближаются к заданным точкам. В разделе 11.4 «Применение кривых Безье для построения кривых» вводится понятие кривых Безье в данном контексте, а в разделе 11.5 «Свойства кривых Безье» рассматриваются свойства кривых Безье, благодаря которым они стали столь популярными в автоматизированном геометрическом дизайне (computer-aided geometric design - CAGD). В разделе 11.6 «Нахождение лучших стыковочных функций» рассматривается ограниченность кривых