О Каждый квадрат, прямоугольник и параллелограмм являются мотивами 4-й кратности.

О Прямоугольник (или параллелограмм), основание которого вдвое больше его высоты, является мотивом 4-й кратности в четырех направлениях.

О Прямоугольник (или параллелограмм), стороны которого относятся как 1 к , является мотивом k-тл кратности.

О Существует две различные трапеции с двумя прямыми углами, являющиеся мотивами 4-й кратности. (Подсказка. Углы каждой трапеции равны 90, 90, 60 и 120 градусов).

О Треугольник с углами 30-60-90 является мотивом 3-й кратности.

О Прямоугольный треугольник с соотношением катетов 1:2 является мотивом 5-й кратности.

9.4.7. Ковер Серпинского как рептилия На рис. 9.26 изображен ковер Серпинского, который является рептилией на базе равностороннего треугольника. Большой треугольник нарисован посредством рисования трех внутренних треугольников меньшего размера, при этом остаются отверстия, конгруэнтные этим треугольникам. (Какую кратность имеет этот мотив - 3 или 4?) Применив приведенные выше идеи, покажите, как нарисовать такой треугольник.

линк.

Рис. 9.26. Ковер Серпинского - рептилия (с глубиной 5)

Приближение к бесконечности

9.4.8. Украшения из рептилий Можно получить интересные вариации, изменяя то, что рисуется на низшем уровне (то есть изменить способ рисования самого дальнего потомка). Для случая тримино это сам гексагон из тримино; для ковра Серпинского это треугольник, изображенный на рис. 9.27, а. На рисунке показаны две вариации способа рисования, предложенные Клэйсоном [СЫоп, 42]. Из мотива на рис. 9.27, б получается интересная сетка, изображенная на рис. 9.28, состоящая из перекрывающихся полос. Здесь все четыре дочерних треугольных мотива рисуются внутри каждого родителя; и, кроме того, потомки повернуты на различные углы с целью создания полного узора. Объясните подробно, как должны быть повернуты эти дочерние мотивы.

Рис. 9.28. Сетка-рептилия, полученная путем вариации

9.5. Создание изображений с использованием системы итерируемых функций Вот еще один способ приближения к бесконечности"opengl1_622.html">⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒