Рис. 7.45. Несколько диметрических проекций куба Триметрические проекции. Если, наконец, все три оси составляют различные углы с нормалью п, то такая проекция называется триметрической (ШтеЫс). На рис. 7.46 приведен пример, в котором осуществлена почти полная свобода выбора компонентов вектора п. Если эта ориентация выбрана удачно, то триметрическая проекция может выглядеть наиболее естественно.
Трехмерный просмотр
Косоугольные проекции При ортографических проекциях сохраняется точная форма одной из граней объекта, однако они недостаточно хорошо передают трехмерную природу объекта. С другой стороны, аксонометрические проекции передают трехмерную сущность объекта, но не показывают точную форму ни одной грани объекта. При косоугольных проекциях предпринимается попытка сочетать полезные свойства как ортографических, так и аксонометрических проекций. При этом обычно показывается точная форма одной грани объекта (наиболее важной грани) и одновременно передается общий трехмерный вид объекта.
Равенство (7.17) определяет, где проекция любой точки Р сцены появляется в плоскости просмотра. Если компонент dx отличен от нуля, то х изменяется в соответствии с коэффициентом, пропорциональным Р2. Напомним, что изменение одной координаты на величину, пропорциональную другой координате, называется сдвигом (shear). Тогда действие «косоугольности» проекции заключается в сдвиге изображения, который делает видимыми другие грани кубовидного объекта.
Запишем равенство (7.17) в матричной форме"images/tmp8E4A-512.png">
На сдвиг указывают два элемента матрицы, расположенные вне диагонали. На рис. 7.47 показан пример вида сарая при косоугольной проекции. На верхней части рисунка показан точный вид сарая сверху, а плоскость просмотра совпадает с задней стенкой сарая. Для показанного на рисунке вектора d точка А проецируется в а, точка В - в Ъ и т. д. Разумеется, точки на задней стенке сарая проецируются сами в себя. Эта проекция эквивалентна сдвигу сарая по оси х, описываемому углом 9, где tg(9) - djd. На нижней части рисунка показано спроецированное изображение сарая при виде спереди. Ближняя стенка сарая воспроизводится в точности, а благодаря сдвигу видна и часть боковой стенки. Обратите внимание на длины г и s. Ширина сарая равна г единиц, что сохраняется на его изображении. Но, вдобавок к ней, благодаря сдвигу стала видна и боковая стенка сарая. Ее видимая часть имеет длину s.