Рис. 7.3. Прикрепление к камере системы координат
Положение камеры описывается легко, чего нельзя сказать об ориентации. Поможет задание ориентации в авиационных терминах - курс (heading), тангаж (pitch), крен (roll) и рыскание (yaw), как предлагается на рис. 7.4. Курс (heading) аэроплана - это то направление, куда указывает его головная часть. Тангаж аэроплана - это угол, который его продольная ось (идущая от хвоста к носу и имеющая направление -п) составляет с горизонтальной плоскостью. Аэроплан кренится, поворачиваясь вокруг своей продольной оси; а крен - это величина поворота относительно горизонтали. Кроме того, мы будем использовать термины азимут (azimuth) и пеленг (bearing). Для нахождения курса и тангажа, определяемых вектором п, нужно просто выразить -п в сферических координатах, как показано на рис. 7.5 (обзор с(рери-ческих координат приведен в приложении Б). Долгота и широта вектора -п задаются соответственно углами 6 и ф. Курс аэроплана определяется долготой вектора -п, а тангаж - широтой вектора -п. Формулы для крена, тангажа и курса в терминах векторов и и п выводятся в упражнениях в конце раздела.
Рис. 7.4. Ориентация самолета по отношению к «миру»: а) тангаж; 6) крен; в) рыскание Английские слова тангаж (pitch) и крен (roll) являются одновременно существительными и глаголами. Если их употреблять как глаголы, то они описывают изменение ориентации аэроплана. Можно сказать, что аэроплан «тангажирует вверх», если он увеличивает тангаж (поворот вокруг оси и); словом «кренится» можно описать поворот аэроплана вокруг оси п. Общеупотребительным термином для изменения курса является рыскание: чтобы рыскать влево или вправо, аэроплан поворачивается вокруг оси v'.
Рис. 7.5. Курс и тангаж самолета
1 На рис. 7.4, в на конце вертикальной оси должны находиться стрелка и буква V. - Примеч. перев.
7.2. Снова о камере
Рис. 7.6. Различные ориентации камеры: а) ориентация камеры; б) с креном; в) без крена Те же самые рассуждения можно применить и к камере. На рис. 7.6, a показана камера с такой же прикрепленной к ней системой координат: у нее имеются u-, v-, я-оси, ее начало координат находится в позиции глаза. У камеры на рис. 7.6, б крен отличен от нуля, а у камеры на рис. 7.6, в крен нулевой. Обычно камеру устанавливают с нулевым креном и называют ее камерой «без крена» («no-roll»). Ось и камеры без крена является горизонтальной - иначе говоря, она перпендикулярна оси у «мировых» координат. Отметим, что камера без крена может по-прежнему иметь произвольное направление п, поэтому она может иметь любые тангаж и курс.