Треугольник на рис. 4.40, б имеет три ограничивающих прямые. (Какое уравнение имеет каждая из этих прямых?) Точечные нормальные формы этих трех прямых имеют следующий вид:
(-1,0)(Р-(0,0)) = 0; (0,-1)(Р-(0,0))-0; (1,1)(Р-(1,0)) = 0.
Отметим, что в каждом случае используется внешняя нормаль.
Большое преимущество работы с выпуклыми полигонами состоит в том, что проверка на пересечение выполняется только относительно бесконечных прямых, и нет необходимости проверять, расположена ли точка пересечения «по другую сторону» от концевой точки. (Вспомните сложность тестов на пересечение в предыдущем разделе.) Кроме того, в случае выпуклых полигонов можно использовать точечную нормальную форму, что упрощает вычисления.
инверторный тепловой насос для бассейна. фото мальтийская болонка купить в.
Для выпуклого полиэдра в трехмерном пространстве каждая плоскость имеет внутреннее и внешнее полупространство и внешний нормальный вектор. Полиэдр является пересечением всех внутренних
Векторные инструменты для графики
полупространств (множеством всех точек, одновременно находящихся во внутренних полупространствах каждой ограничивающей плоскости).
![Примеры выпуклых полигонов](/books/images/tmp8E4A-221.png)
Рис. 4.40. Примеры выпуклых полигонов
4.8.2. Пересечение с лучами и отсечение для выпуклых полигонов В разделе «Пересечения прямых с плоскостями; отсечение» мы разработали метод нахождения точки соударения луча с отдельной прямой линией или плоскостью. Мы можем использовать этот метод для нахождения точки соударения луча с выпуклым полигоном или полиэдром.
Задача пересечения На рис. 4.41 показан луч А + с?, пересекающийся с выпуклым полигоном Р. Мы хотим узнать все точки пересечения этого луча с Р. Поскольку полигон Р - выпуклый, то луч пересекает его ровно два раза"opengl1_270.html">⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒