14.11. Отражения и прозрачность
мому критическому углу (critical angle). Когда меньший угол (соответствующий среде с меньшей скоростью света) становится достаточно большим, он «приближает» больший угол к 90°. Большее значение угла невозможно, поэтому во вторую среду свет вообще не проходит. Такое явление называется полным внутренним отражением (total internal reflecUo). На рис. 14.49, г, где при переходе от одной среды к другой скорость света возрастает, из равенства sin(0,) - (ct/c2) sin(92) следует, что 9, - arcsin(Cj/c2) достигает максимально возможного значения при 92- 90°. Например, при переходе света из воды в воздух с,/с2 = 0,7519, поэтому критический угол для воды равен 48,75°.
Критический угол проявляется в некоторых обыденных ситуациях. Когда вы из-под воды водоема смотрите вверх на поверхность, вы можете наблюдать мир вокруг водоема только внутри ограниченного пространственного угла от вертикали. Если смотреть под углом примерно 48°, то видна кромка водоема. (Начертите это.) С другой стороны, если вы плывете на лодке и смотрите вниз в воду, то каков будет диапазон углов зрения? Существует ли ограниченный конус зрения, вне которого вы не можете видеть объекты? (См. упражнения в конце раздела.)
Пример 14.11.2. Какова форма радуги?
Скорость света в воде изменяется с его длиной волны, именно это является причиной появления радуги. На рис. 14.50, а показано несколько сферических капелек, висящих в воздухе. Солнечный луч, идущий слева, слегка преломляется при входе в капельку и, прежде чем выйти из нее, претерпевает полное внутреннее отражение. Угол между входящим и выходящим лучами составляет около 42°. Красный свет преломляется несколько меньше, чем синий, поэтому направления выходящих лучей слегка различны. Таким образом, красные лучи исходят из мириадов дождевых капель в одном направлении, а синие - в другом, немного отличном от него направлении.
Рис. 14.49. Симметрия прохождения света и критический угол
Рис. 14.50. Происхождение радуги