На рис. 4.1, б показана камера, помещенная в сцену, содержащую рождественскую елку. Камера должна сформировать изображение этой елки в своей «плоскости обзора» (подобно киноэкрану для настоящей камеры), и это изображение должно быть передано на экранное окно дисплея пользователя. Где в этой плоскости появится изображение дерева и какова его точная форма? Чтобы ответить на эти вопросы, нам потребуется подробно изучить перспективные проекции, чему в огромной степени будет способствовать применение векторных инструментов. Если это покажется вам слишком простым, то представьте себе, что вы работаете над анимацией сферы и что камера приближается к этой сфере по некоторой траектории, поворачиваясь при этом. Попробуйте написать программу, генерирующую всю последовательность изображений!
На рис. 4.1, в изображен блестящий конус, на поверхности которого можно видеть отражение куба. Как определить, имея координаты конуса, куба и камеры, где в точности будет находиться отраженное изображение, каковы будут его цвет и форма? Изучая трассировку луча в главе 14, мы будем активно применять векторы и увидим, что эта задача вполне разрешима.
Основные положения Все точки и векторы, с которыми мы работаем, заданы относительно какой-нибудь системы координат. Рисунок 4.2 показывает обычно употребляемые системы координат. Каждая из этих систем имеет начало отсчета (origin), обозначаемое д, и несколько осей, исходящих из точки т>. Эти оси обычно направлены под прямым углом друг к другу. Вдоль каждой оси нанесен масштаб, и любая точка имеет координаты в соответствии с тем, насколько далеко она расположена вдоль каждой оси. На рис. 4.2, а приведена обычная двумерная система координат. На рис. 4.2, б показана правая трехмерная система координат, а на рис. 4.2, в - левая трехмерная система координат.
В случае правой системы, если вы поворачиваете свою правую руку вокруг оси z от положительного направления оси х к положительному направлению оси у, как показано на рисунке, то ваш большой